东北大学版工程力学第四版静力学第二章.ppt

第二章 平面汇交力系 * 第二章 平面汇交力系 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 §2-5 平面汇交力系平衡方程及其应用 第二章 平面汇交力系 【本章重点内容】 平面汇交力系的合成的几何法 平面汇交力系平衡的几何法 平面汇交力系平衡的解析法 平面汇交力系平衡方程及其应用。 第二章 平面汇交力系 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 §2-1 工程中的平面汇交力系问题 汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点的力系，平面汇交力系。 工程实例: 作用在物体上各力的作用线相交于一点时，则称这些力组成的力系为汇交力系。 B A C D 第二章 平面汇交力系 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 多个汇交力的合成 力多边形规则 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 多个汇交力的合成: 利用力的平行四边形公理（或三角形法则），进行力的合成。 利用矢量的几何性质，确定各分力之间的关系。 1 F v 多个汇交力: §2-2 平面汇交力系合成的几何法 多个汇交力的合成: . . . . . . . . . 力多边形 注意力多边形规则 §2-2 平面汇交力系合成的几何法 该平面汇交力系的合力 多个汇交力的合成: （2.1） 结论： 几何法作力多边形图： （1）选择长度比例尺和力的比例尺，准确画出力的方向。 （2）作力多边形时，可以变换力的次序，形状不同，结果不变。 （3）力多边形中，诸力应首尾相连。合力的方向从第一个力的起点指向最后一个力的终点。 平面汇交力系合成的结果是一个合力，其大小和方向由力多边形的封闭边来表示，其作用线通过各力的汇交点。即合力等于各分力的矢量和(或几何和)。 第二章 平面汇交力系 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 用矢量表示为： 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是： 物体在平面汇交力系作用下，合力等于零。 即力多边形封闭（各力首尾连接）。 一、平面汇交力系的平衡条件 （2.2） 物体上受有4个力 例2-1 已知： 求： 1.水平拉力F=5kN时，碾子对地面及障碍物的压力？ 2.欲将碾子拉过障碍物，水平拉力F至少多大？ 3.力F沿什么方向拉动碾子最省力，及此时力F多大？ P=20kN，R=0.6m, h=0.08m， §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 二、例题 解： 1.取碾子，画受力图. 用几何法，按比例画封闭力四边形 注意：先画已知力 画已知方向 最后画未知力 力的多边形封闭 按比例量得 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 解： 由已知尺寸求得 2. 水平拉力F=5kN时，求碾子对地面正压力 、和 障碍物的压力 。 另由图中 解得 碾子拉过障碍物时， 用几何法： 测量矢量尺寸 也可解得 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 解：3 3. 欲将碾子拉过障碍物，求水平拉力F。 根据力的三角形解得 4. 力F沿什么方向拉动碾子最省力，求此时力F 测量几何图形中 已知：AC=CB，P=10kN，各杆自重不计； 求：CD杆的力及铰链A的约束力。 解：CD为二力杆，取AB杆，画受力图。 用几何法，画封闭力三角形。 按比例量得 例2-2 或 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 一滑套A可以在水平杆BC上光滑地滑动，悬挂重物Q=30KN。求滑套A在图示位置平衡时，P力是多少？ （滑轮尺寸忽略不计） 解： 1）画滑块受力图 主动力： 绳索拉力： BC杆约束力： §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 例2-3 解：2）画力多边形图 主动力： 绳索拉力： BC杆约束力： 选定比例尺： §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 一滑套A可以在水平杆BC上光滑地滑动，悬挂重物Q=30KN。求滑套A在图示位置平衡时，P力是多少？ （滑轮尺寸忽略不计） 例2-3 例题2-4：已知桁架节点受力如图所示，求力 解：设定比例尺，画力多边形图。 §2-3 平面汇交力系平衡的几何条件 第二章 平面汇交力系 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 F力在 x 轴上的投影： F力在 y 轴上的投影： 1.力在坐标轴上的投影 当 轴与 轴不是正交轴时 ： 力在坐标轴上的投影不等于力在这个轴上的分量。 §2-4 平面汇交力系合成的解析法 当 α β O A B x y 一.力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解