《高考备考指南 理科数学》课件_第5章 第2讲.ppt

1．(2016年新课标Ⅱ)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝()A．－8 B．－6 C．6 D．8【答案】D【解析】向量a＋b＝(4，m－2)，由(a＋b)⊥b，得4×3＋(m－2)×(－2)＝0，解得m＝8，故选D．2．(2016年新课标Ⅱ)已知向量a＝(m,4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________.【答案】－6【解析】因为a∥b，所以－2m－4×3＝0，解得m＝－6.3．(2016年新课标Ⅰ)设向量a＝(m,1)，b＝(1,2)，且|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，则m＝______.【答案】－2【解析】由|a＋b|2＝|a|2＋|b|2，得a⊥b，所以m×1＋1×2＝0，解得m＝－2.配套训练4完谢谢观看高考备考指南理科数学第五章平面向量栏目索引平面向量第五章第2讲平面向量基本定理及坐标表示【考纲导学】1．了解平面向量的基本定理及其意义．2．掌握平面向量的正交分解及其坐标表示．3．会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算．4．理解用坐标表示的平面向量共线的条件．栏目导航01课前基础诊断03课后感悟提升02课堂考点突破04配套训练课前基础诊断11．平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个________向量，那么对于这一平面内的任意向量a，__________一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共线的向量e1，e2叫做表示这一平面内所有向量的一组______．不共线有且只有基底(x1＋x2，y1＋y2)(x1－x2，y1－y2)(λx1，λy1)(x2－x1，y2－y1)x1y2－x2y1＝01．设e1，e2是平面内一组基底，那么()A．若实数λ1，λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0B．空间内任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数)C．对实数λ1，λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在该平面内D．对平面内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对【答案】A2．(2015年四川)设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝()A．2 B．3 C．4 D．6【答案】B3．(教材习题改编)已知□ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5,6)，则顶点D的坐标为________．【答案】(1,5)【答案】(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√课堂考点突破2平面向量基本定理的应用【规律方法】(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用平面向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．平面向量的坐标运算【规律方法】向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行．若已知有向线段两端点的坐标，则应先求出向量的坐标，解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则．向量共线的坐标表示【考向分析】向量共线是高考的重点内容，考查形式以选择题、填空题为主，题目难度不大，属于送分题．常见的考向有：(1)利用向量共线求向量或点的坐标；(2)利用向量共线求参数；(3)求交点的坐标． (1)已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝________.(2)已知梯形ABCD，其中AB∥CD，且DC＝2AB，三个顶点A(1,2)，B(2,1)，C(4,2)，则点D的坐标为________．利用向量共线求向量或点的坐标 若三点A(1，－5)，B(a，－2)，C(－2，－1)共线，则实数a的值为________．利用向量共线求参数 已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，点O为坐标原点，则AC与OB的交点P的坐标为________．求交点的坐标课后感悟提升3高考备考指南理科数学第五章平面向量栏目索引