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船舶结构力学课后题答案

选择题

1.下列哪种结构不属于船体的主要结构形式（）

A.横骨架式

B.纵骨架式

C.混合骨架式

D.斜骨架式

答案：D。船体的主要结构形式有横骨架式、纵骨架式和混合骨架式。横骨架式结构横向骨材间距小、数目多，纵向骨材间距大；纵骨架式结构纵向骨材间距小、数目多，横向骨材间距大；混合骨架式则结合了两者的特点。而斜骨架式不是船体的主要结构形式。

2.对于两端简支的梁，在均布载荷作用下，梁的最大弯矩发生在（）

A.梁的两端

B.梁的跨中

C.离梁端1/4跨度处

D.无法确定

答案：B。根据两端简支梁在均布载荷作用下的内力计算公式，其弯矩方程为$M(x)=\frac{qL}{2}x\frac{qx^{2}}{2}$（其中$q$为均布载荷，$L$为梁的跨度，$x$为梁上某点到一端的距离）。对$M(x)$求导并令其等于0，可得到弯矩最大时的位置$x=\frac{L}{2}$，即梁的跨中。

3.船舶总纵弯曲时，甲板受（）

A.拉应力

B.压应力

C.剪应力

D.扭转应力

答案：A。当船舶总纵弯曲时，对于中拱弯曲，甲板受拉应力，船底受压应力；对于中垂弯曲，甲板受压应力，船底受拉应力。通常在正常航行状态下，船舶多为中拱状态，所以甲板受拉应力。

填空题

1.船体结构的强度分为总纵强度、局部强度和______。

答案：横向强度。船体结构强度包括总纵强度（抵抗总纵弯曲的能力）、局部强度（结构局部抵抗外力的能力）和横向强度（抵抗横向外力作用的能力）。

2.梁的挠曲线近似微分方程是______。

答案：$EIy=M(x)$。其中$E$是材料的弹性模量，$I$是梁截面的惯性矩，$y$是梁的挠度，$M(x)$是梁的弯矩方程。该方程是在小变形假设下推导得出的，用于求解梁的挠度和转角。

3.船舶结构力学中，计算船体总纵弯曲应力时，通常采用______理论。

答案：材料力学的梁理论。将船体视为一根空心薄壁梁，运用材料力学中梁的弯曲理论来计算船体的总纵弯曲应力，该理论假设船体梁的横剖面在弯曲变形后仍保持为平面且垂直于梁的轴线。

判断题

1.纵骨架式结构比横骨架式结构更适合于大型油船。（）

答案：正确。大型油船的船长较大，需要承受较大的总纵弯矩。纵骨架式结构由于纵向骨材布置较密，能够有效地提高船体的总纵强度，更好地抵抗总纵弯曲，所以更适合大型油船。

2.梁的最大挠度一定发生在弯矩最大的截面处。（）

答案：错误。梁的挠度和弯矩之间有一定的关系，但梁的最大挠度不一定发生在弯矩最大的截面处。例如，对于悬臂梁在自由端受集中力作用时，最大弯矩在固定端，而最大挠度在自由端。

3.船舶在波浪中航行时，只会产生总纵弯曲，不会产生横向弯曲。（）

答案：错误。船舶在波浪中航行时，不仅会受到使船体产生总纵弯曲的波浪力，还会受到横向的波浪力、水压力等作用，从而产生横向弯曲。此外，船舶在装卸货物、靠离码头等操作过程中也可能产生横向弯曲。

解答题

1.有一根两端简支的梁，跨度$L=4m$，承受均布载荷$q=10kN/m$，求梁的最大弯矩和最大挠度。已知梁的抗弯刚度$EI=1.2×10^{7}N·m^{2}$。

解：

求最大弯矩：

对于两端简支梁在均布载荷作用下，最大弯矩发生在跨中，其计算公式为$M_{max}=\frac{qL^{2}}{8}$。

将$q=10kN/m$，$L=4m$代入公式可得：

$M_{max}=\frac{10×4^{2}}{8}=20kN·m$。

求最大挠度：

两端简支梁在均布载荷作用下，最大挠度也发生在跨中，其计算公式为$y_{max}=\frac{5qL^{4}}{384EI}$。

将$q=10×10^{3}N/m$，$L=4m$，$EI=1.2×10^{7}N·m^{2}$代入公式可得：

$y_{max}=\frac{5×10×10^{3}×4^{4}}{384×1.2×10^{7}}=\frac{5×10^{4}×256}{384×1.2×10^{7}}=\frac{1.28×10^{7}}{4.608×10^{9}}\approx2.78×10^{3}m=2.78mm$。

2.简述船体结构力学的研究内容和目的。

解：

研究内容：

船体结构的外力分析，包括波浪力、重力、惯性力等，确定作用在船体各部分的载荷大小和分布。

船体结构的内力计算，如总纵弯曲内力（弯矩、剪力）、横向弯曲内力以及局部结构的内力等。

船体结构的应力和变形计算，分析船体结构在各种外力作用下的应力分布和变形情况，包括总纵弯曲应力、局部应力、挠度和转角等。