控制系统的计算机辅助设计.ppt

设能控能观测的受控系统为（8-21）状态反馈控制律为（8-22）状态观测器方程为（8-23）由以上三式可得闭环系统的状态空间表达式为可以证明，由观测器构成的状态反馈闭环系统，其特征多项式等于状态反馈部分的特征多项式|sI-(A-BK)|和观测器部分的特征多项式|sI-(A-LC)|的乘积，而且两者相互独立。因此，只要系统∑0(A,B,C)能控能观测，则系统的状态反馈阵K和观测器反馈阵L可分别根据各自的要求，独立进行配置，这种性质被称为分离特性。同理，用降维观测器构成的反馈系统也具有分离特性例8-9已知开环系统01设计状态反馈使闭环极点为-1.8±j2.4，而且状态不可量测，因此设计状态观测器使其闭环极点为-8,-8。02解状态反馈和状态观测器的设计分开进行，状态观测器的设计借助于对偶原理。在设计之前，应先判别系统的能控性和能观测性，MATLAB的程序为03ex8_9.m04执行后得TherankofControllabilityMatrixrc=2TherankofObservabilityMatrixro=2K=29.60003.6000L=16.000084.6000离散系统的极点配置和状态观测器的设计离散系统的极点配置和状态观测器的设计的求解过程与连续系统基本相同，在MATLAB中，可直接采用工具箱中的place()和acker()函数进行设计，这里不在赘述。8.2.5系统解耦*在多变量系统中，如果传递函数阵不是对角矩阵，则不同的输入与输出之间存在着耦合，即第i输入不但会对第i输出有影响，而且还会影响到其他的输出，就给控制系统的设计造成了很大的麻烦，故在多变量控制系统的设计中就出现了解耦控制方法。假设控制系统的状态空间表达式为(8-25)其中A:n×n;B:n×r;C:m×n;D:m×r引入状态反馈(8-26)其中R为r×1参考输入向量，在解耦控制中实际还应要求r=m，亦即系统的输入个数等于输出个数，这时闭环系统的传递函数矩阵可以写成8.1.3基于频率响应法的串联滞后-超前校正滞后-超前校正装置的特性设滞后-超前校正装置的传递函数为上式等号右边的第一项产生超前网络的作用，而第二项产生滞后网络的作用。(1)极坐标图*滞后-超前校正装置的极坐标图如图8-9所示。由图可知，当角频率ω在0→ω0之间变化时,滞后-超前校正装置起着相位滞后校正的作用；当ω在ω0→∝之间变化时,它起着超前校正的作用，对应相位角为零的频率ω0为（2）对数坐标图*滞后-超前校正装置的对数坐标图如图8-10所示。从图可清楚看出，当0ωω0时滞后-超前校正装置起着相位滞后校正的作用；当ω0ω∝时它起着相位超前校正的作用。2.串联滞后-超前校正方法*滞后-超前校正装置的超前校正部分，因增加了相位超前角，并且在幅值穿越频率(剪切频率)上增大了相位裕量,提高了系统的相对稳定性；滞后部分在幅值穿越频率以上，将使幅值特性产生显著的衰减，因此在确保系统有满意的瞬态响应特性的前提下，容许在低频段上大大提高系统的开环放大系数，以改善系统的稳态特性。利用频率法设计滞后-超前校正装置的步骤:根据性能指标对稳态误差系数的要求，确定开环增益k；求出未校正系统相位和幅值裕量；如果未校正系统相位和幅值裕量不满足要求，则选择未校正系统相频特性曲线上相位角等于-180?的频率，即相位交接频率作为校正后系统的幅值交接频率ωc；利用ωc确定滞后校正部分的参数T2和β。通常选取滞后校正部分的第二个交接频率ω2=1/T2=(1/10)ωc,并取β=10；12345画出校正后系统的波德图，并检验系统的性能指标是否已全部满足要求。根据校正后系统在新的幅值交接频率ωc处的幅值必为0db确定超前校正部分的参数T1；STEP4STEP3STEP2STEP1例8-3设有单位负反馈系统，其开环传递函数为若要求kv=10(1/s)相位裕量为50?，幅值裕量为10dB，试设计一个串联滞后超前-校正装置，来满足要求的性能指标。解根据可求出k=10，即根据其以上设计步骤，可编写以下m文件。ex8_3.m*%p230_ex8_3.mnum0=10;den0=conv([1,0],conv([1,1],[0.5,1]));[Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1]=margin(num0,den0);w