控制系统计算机辅助设计第四章习题15-21.doc

习题 第15题. 程序： clc [nP,dP]=paderm(2,0,3);%将延时环节进行pade降阶近似 s=tf(s);%定义laplace算子 G=(s-1)/(s+1)^5; rlocus(G*tf(nP,dP))%画出函数的根轨迹 结果： 由图可知，当0K2.71时，系统稳定 第16题 程序： clc s=tf(s);%定义laplace算子 G=1/(s*(s+1)*(s+20)*(s+40));%输入传递函数 rlocus(G),grid %画出根轨迹图形 结果： 如图所示：能使闭环主导极点在阻尼大约为0.707时，K=367 第17题 程序： clc z=tf(z);%定义z算子 H=1/((z+0.8)*(z-0.8)*(z-0.99)*(z-0.368));%输入H函数 rlocus(H);%画出函数的根轨迹 K=0.223;%增益K step(feedback(H*K,1))%画出增益K=0.223时的系统阶跃响应曲线 结果： 如图所示，可以看出，当0K0.223时闭环系统稳定 取K=0.223，画出阶跃响应曲线如下： 第18题 程序： clc z=tf(z,0.1);%定义z算子 H1=1/((z+0.8)*(z-0.8)*(z-0.99)*(z-0.368));%输入H函数 H=d2c(H1); H2=z^(-8); [n,d]=paderm(8,0,3); Q=tf(n,d); R=H*Q; rlocus(R);%画出函数的根轨迹 step(feedback(G*0.01,1)) 运行结果： 19题 程序： clc s=tf(s); G=(s^2*(s^2+3*s+4.32))/(s^5+3*s^4+4.63*s^3+1.23*s^2+1.629*s+1.638); rlocus(G) figure step(feedback(G*2.68,1)) 运行结果：从图上时看出K=2.68时系统稳定 第20题 （1） 程序： clc s=tf(s);%定义laplace算子 G=8*(s+1)/(s^2*(s+5)*(s^2+6*s+10));%输入开环传递函数模型 bode(G)%画出bode图 figure; nyquist(G),grid%画出nyquist图 figure; nichols(G)%画出nichols图 [Gm,r,wcg,wcp]=margin(G),grid%求系统的幅值裕度和相位裕度 Step(feedback(G,1)) 运行结果： Gm =4.8750 r =3.5676 wcg =1.0000 wcp =0.4125 Gm1,r0 所以系统稳定 （2） 程序： clc s=tf(s);%定义laplace算子 G=(4*(s/3+1))/(s*(0.02*s+1)*(0.05*s+1)*(0.1*s+1));%输入开环传递函数模型 bode(G)%画出bode图 figure; nyquist(G),% figure nichols(G) [Gm,r,wcg,wcp]=margin(G),grid Step(feedback(G,1)) 运行结果： Gm =8.1405 r =88.8362 wcg =38.4943 wcp =8.2231 (3) 程序：clc A=[0 2 1;-3 -2 0;1 3 4]; B=[4;3;2]; C=[1 2 3]; D=[]; G=ss(A,B,C,D); G1=tf(G); bode(G1);%画出bode图 figure; nyquist(G);%画出nyquist图 figure; nichols(G);%画出nichols图 [Gm,r,wcg,wcp]=margin(G)%求系统的幅值裕度和相位裕度 Step(feedback(G,1)) 运行结果： （4） 程序： clc z=tf(z,0.1); H=(0.45*(z+1.31)*(z+0.054)*(z-0.957))/z*(z-1)*(z-0.368)*(z-0.99); bode(H)%画出bode图 figure; nyquist(H)%画出nyquist图 figure; nichols(H)%画出nichols图 [Gm,r,wcg,wcp]=margin(H),grid%求系统的幅值裕度和相位裕度 figure Step(feedback(G,1)) Gm = 0.4904 r = -62.7190 wcg =15.2109 wcp = 11.3909 系统不稳定 （5） clc s=tf(s); G=(6*(-s+4))/s^2*(0.5*s+1)*(0.1*s+1); bode(G)%画出bode图 figure; nyquist(G