第四章-空间力系解析ppt课件.pptx

第 四 章空 间 力 系 §4-1力的投影及分解 §4-S 力对轴之矩 §4-3 空间力系平衡方程 第四章 空间力系 10/12/2023 飞行的飞机 车床主轴 手摇钻 10/12/2023 冬4-1力的投影及分解 1.力在直角坐标轴上的投影 直接投影法 二次投影法 10/12/2023 冬4-1力的投影及分解 2.力沿直角坐标轴的分解 直角坐标系中 10/12/2023 冬4-1力的投影及分解 例4-1：求图示手柄上的力F 在三个坐标轴上的投影 10/12/2023 1.力对点之矩 描述空间力使刚体绕某点的转动效果。 矢量，记作： 作用面：矩心与力的作用线决定的平面； 大小： 方向： 作用面法线， r×F方向 矩心位置不同，力矩M0(F)的大小和方向会发生变化。 M0(F)为始 冬4-2 力对点之矩和力对轴之矩 于矩心的定位矢量。 10/12/2023 冬4-2 力对点之矩和力对轴之矩 2.力对轴之矩 注意： 力对点之矩和力对轴之矩的解析表达式 用于右手坐标系 描述空间力使刚体绕某轴(z轴)的转动效果。 代数量，记作： 10/12/2023 冬4-2 力对点之矩和力对轴之矩 例4-2：求图示手柄上的力F 对三个坐标轴之 矩 F作用点: F在坐标轴上的投影： 10/12/2023 冬4-2 力对点之矩和力对轴之矩 3.力对点之矩和力对通过该点的轴之矩的关系 结论： 力对点的矩矢在通过该点的某轴上 的投影等于力对该轴之矩。 由力对轴之矩求力对点之矩： 10/12/2023 冬4-2 力对点之矩和力对轴之矩 例4-3：图示水平圆盘半径为r=1m，绕z轴 转动，力F=4kN在与圆盘外缘相切的 铅垂面内， h=1m，求力F对O点之矩。 解： 力F的作用位置： 力F对坐标轴之矩： 方向：设与x,y,z轴正向的夹角分别为a,b,g 力F在坐标轴上的投影： 力F对O点之矩： 大小： 10/12/2023 冬4-2 力对点之矩和力对轴之矩 思考题： 如何求下图(a),(b)中力F对x轴之矩？ (b) (a) 10/12/2023 冬4-2 力对点之矩和力对轴之矩 2.空间汇交力系的合成与平衡 a).空间汇交力系的合成 结论： 空间汇交力系的合成结果为一合力，其合力等于各分力的矢量和， 合力作用线通过汇交点。 b).空间汇交力系的平衡 空间汇交力系的平衡方程 10/12/2023 12 在C、D两点，结构关于Ayz平面对称。已知， BF⊥y轴， CE=EB=ED， a=30o，P=10kN。求绳子拉力和A处的约束反力。 解：研究AB杆与重物 受力分析，画受力图 列平衡方程 力 投影 §4-S 力对点之矩和力对轴之矩 例4-4：用轻质起重杆吊起重物如图示， A处为固定球铰链， B端用绳子系 解得： 10/12/2023 冬4-3 空间力系平衡方程 1. 空间汇交力系的合成 结论：空间汇交力系的合成结 果为一合力，其合力等于各分 力的 矢量和，合力作用线通过 汇交点 大小： 方向： 10/12/2023 §4-3 空间力系平衡方程 2. 空间汇交力系的平衡充要条件 3. ΣFx=0 4. FR ＝ ΣFi=0 ΣFy=0 5. ΣFz=0 6. 3. 空间任意力系的平衡充要条件 7. ΣFx=0 M(Fx)=0 8. FR ＝ ΣFi=0 ΣFy=0 M(Fy)=0 9. M(F)=0 ΣFz=0 M(Fz)=0 10/12/2023 10/12/2023