2024秋九年级数学上册第23章数据分析23.1平均数与加权平均数1算术平均数教学设计新版冀教版.doc
算术平均数
教材分析：
课本以“计算A、B两个小组同学的平均身高”为问题情境，引导学生理解算数平均数的意义。在描述一组数据的集中趋势的统计量中，平均数最为重要，应用也最为广泛，这是因为平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。
教材主要通过“尝试与沟通”活动，让学生理解算数平均数的意义；通过“思索与探究”活动，归纳两种求一组数据平均数的简化计算方法；通过“拓展与延长”活动，引导学生进一步感悟“平均数”的意义。课本通过实例，引导学生相识：“平均数”只用一个数据从整体上概括说明一组数据的“平均水平”，它的数值与这组数据中的每个数据有关；一组数据的平均数比另一组数据的平均数大，并不代表着组数据中的每一个数据都比另一组中的数据大。
学习目标：
1．知道算术平均数的意义，会求—组数据的算术平均数。
2．能利用平均数解决—些实际问题，进一步增加统计意识和数学应用的实力。
学习重点：会求—组数据的算术平均数。
学习难点：平均数的简便计算。
设计理念及思路：
学习金字塔告知我们学习保留率在百分之五十以上的都是团队学习、主动学习和参加式学习。向他人教授或对所学内容马上运用，两周后的保留率可达百分之九十，可见学生主动学习，参加学习，合作学习的重要性。本节课主要采纳小组互动沟通展示的学习方式，充分发挥了学生的主体作用以及老师的主导作用。
情境部分联系生活实际，设疑问激趣，调动学生学习的主动性，创设良好的学习氛围，为完成课堂教学做好铺垫。自学质疑是基于问题解决的做中学，指导学生围绕学习目标阅读相关学习素材进行自主学习，尝试学问建构，提出自主学习中的疑难问题。然后沟通解决学案中学习问题的思维过程和解题方法，共享学习成果。互动探究面对全体学生，注意因材施教，分层指导，敬重学生人格，激励大胆质疑，体现民主、同等、和谐的课堂教学氛围。精讲点拨突出解决问题的思维方法和思维过程，注意培育学生实力。接下来进行针对性的矫正教学，最终完成精选习题，刚好巩固学习效果，拓展学生思维，形成相关技能，培育学生举一反三的实力。
本节课基于问题的解决，让课堂合作走向有序的深度沟通，课堂上能把自主的权利还给学生，把合作的本事还给学生，把讲课堂时间还给学生，把探究的情趣还给学生，同时也把学习的责任还给了学生。课堂面对真实生活，活动贯穿课堂始终，思维保持有效维度。
学习过程：
一、进入情境
1、在篮球竞赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高?”
2、当你听到，“小明的身高在班上是中等偏上”，“甲球队队员比乙球队队员更年轻”……你思索过这些话的含义吗?你知道人们是如何做出这些推断的吗?
（设计意图：联系生活实际，设疑问激趣，调动学生学习的主动性，创设良好的学习氛围，为完成课堂教学做好铺垫。）
二、自学质疑
小明和小丽所在的A,B两个小组同学身高如下.
A组(10人)/cm
B组(12人)/cm
159,164,160,152,
154,169,170,155,
168,160
160,160,170,158,
170,168,158,170,
158,160,160,168
1、假如想知道哪个小组的平均身高较高，你会如何推断？
2、你怎样计算A组同学和B组同学的平均身高呢?分别是多少？有不同的计算方法吗？
3、小明肯定比小丽矮吗？假如小明的身高在A组里最接近中等,小丽的身高在B组里不是最高，不过算是中等偏上，小明肯定比小丽矮吗？你知道他俩的身高是多少吗？
（设计意图：指导学生围绕学习目标阅读相关学习素材进行自主学习，尝试学问建构，提出自主学习中的疑难问题。）
三、沟通展示
通常,我们用平均数表示一组数据的“平均水平”.
对于n个数x1，x2，…，xn，我们把?________叫做这n个数
的算术平均数（arithmeticmean），简称平均数（mean），记作（读作“拔”）
（设计意图：沟通解决学案中学习问题的思维过程和解题方法，共享学习成果。）
四、互动探究
1、当一组数据中的若干个数据多次重复出现时可以怎么做比较简便呢？
2、当一组数据中各个数据比较大并且在某个常数旁边波动时有什么方法可以使计算简化吗？
(设计意图：面对全体学生，注意因材施教，分层指导，敬重学生人格，激励大胆质疑，体现民主、同等、和谐的课堂教学氛围。)
五、精讲点拨（小文的奇思妙解）
小文家稻子喜获丰收，打算向国家交粮，把同样的口袋都装满了，小文帮助爸爸抽称了几袋粮并记录之后，他就告知爸爸也许能卖多少钱了。记录如下（kg）：105、103、101、100、114、108、110、106、98、96。（粮价1.8元/kg）
(1)抽称的10袋平均每袋的重量是多少？