23.1 平均数与加权平均数（第一课时 算术平均数） 教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册.docx
23.1平均数与加权平均数（第一课时算术平均数）教学设计-2023-2024学年冀教版数学九年级上册
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、教学内容
本节课的教学内容来自于冀教版数学九年级上册第23.1节“平均数与加权平均数（第一课时算术平均数）”。主要内容包括：
1.算术平均数的定义：一组数据的总和除以数据的个数。
2.算术平均数的计算方法：先求出数据的总和，再除以数据的个数。
3.算术平均数在实际生活中的应用：例如计算一组数据的平均值，判断一组数据的集中程度等。
4.加权平均数的定义：一组数据中每个数据乘以相应的权重，再求和后除以权重的总和。
5.加权平均数的计算方法：先将每个数据乘以相应的权重，再求和后除以权重的总和。
6.加权平均数在实际生活中的应用：例如计算有比例关系的数据的平均值，如工资、考试成绩等。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
1.逻辑推理：使学生能够理解算术平均数和加权平均数的定义，掌握它们的计算方法，并能够运用这些概念和方法解决实际问题。
2.数据处理：培养学生收集、整理、分析数据的能力，使他们能够通过计算平均数来描述数据的集中程度，并能够利用平均数进行进一步的数据分析。
3.数学建模：引导学生运用平均数的概念和计算方法，构建数学模型来解决生活中的实际问题，如计算一组数据的平均值、判断数据的集中程度等。
4.数学思维：通过计算和应用平均数，培养学生运用数学思维方式分析和解决问题的能力，使他们能够将数学知识应用到其他学科和日常生活中。
三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是算术平均数和加权平均数的定义、计算方法及应用。重点包括：
（1）算术平均数的定义和计算方法。例如，对于一组数据，先求出数据的总和，再除以数据的个数。
（2）加权平均数的定义和计算方法。例如，对于一组数据，每个数据乘以相应的权重，再求和后除以权重的总和。
（3）算术平均数和加权平均数在实际生活中的应用。例如，计算一组数据的平均值，判断一组数据的集中程度等。
2.教学难点
本节课的难点内容主要是加权平均数的计算方法和实际应用。难点包括：
（1）加权平均数的计算方法。学生需要理解每个数据乘以相应权重的意义，并能够正确地进行计算。
（2）加权平均数在实际生活中的应用。学生需要能够将加权平均数的概念运用到实际问题中，如计算工资、考试成绩等。
（3）理解算术平均数和加权平均数之间的关系。学生需要能够区分两种平均数的概念和应用场景，并能够灵活地进行转换。
为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：
（1）通过具体例子讲解加权平均数的计算方法，让学生动手实践，加深理解。
（2）设计实际生活中的问题，让学生运用加权平均数进行解决，提高学生的应用能力。
（3）通过对比分析，让学生理解算术平均数和加权平均数之间的关系，提高学生的逻辑推理能力。
四、教学资源
1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、黑板、粉笔、计算器、纸张、铅笔、直尺等。
2.课程平台：学校提供的教学管理系统，如学习平台、教案共享平台等。
3.信息化资源：教学课件、视频动画、在线练习题库、数学软件、互联网资源等。
4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、互动提问、游戏化学习、案例分析等。
5.教辅材料：冀教版数学九年级上册教材、教案本、学生练习册、课外阅读材料等。
6.教学工具：数轴、几何模型、实物模型、图表、图片等。
7.评估工具：学生作业、测验试卷、课堂表现记录、小组讨论评估表等。
五、教学过程
1.导入新课
同学们，大家好！今天我们来学习冀教版数学九年级上册第23.1节“平均数与加权平均数”。首先，我们来回顾一下什么是平均数？平均数是一组数据的总和除以数据的个数。它可以帮助我们描述数据的集中程度。今天，我们将继续学习平均数的概念，并引入一个新的概念——加权平均数。
2.探究算术平均数
我们先来探究一下算术平均数。假设我们有一组数据：2,4,6,8。我们怎样求这组数据的平均数呢？首先，我们将这组数据相加，得到总和2+4+6+8=20。然后，我们将总和除以数据的个数，即20÷4=5。所以，这组数据的平均数是5。这就是算术平均数的定义和计算方法。
3.学习加权平均数
4.应用与练习
现在，我们来做一些练习题，运用一下我们刚学到的知识。
（1）计算一组数据的平均数：3,7,2,8,4。
解：首先，将数据相加，得到总和3+7+2+8+4=24。然后，将总和除以数据的个数，即24÷5=4.8。所以，这组数据的平均数是4.8。
（2）计算一组数据的加权平均数：2,4,6,8，权重分别是1,2,3,4。
解：首先，将每个数据乘以相应的权