湖北省武汉市青山区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷.docx

湖北省武汉市青山区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：七年级（1）班

试卷标题：湖北省武汉市青山区2024-2025学年七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（共10题，每题3分，共30分）

要求：从每小题给出的四个选项中，选出正确的一项。

1.已知2a=3，则a的值为（）

A.1.5B.3C.0.5D.-1.5

2.下列数中，是负数的是（）

A.-(-1)B.(-1)×(-2)C.(-1)×2D.(-1)÷(-2)

3.已知一个数的2倍加上3等于7，则这个数是（）

A.2B.3C.4D.5

4.若x=5，则x2-x+1的值为（）

A.21B.20C.19D.18

5.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A.矩形B.等腰三角形C.正方形D.梯形

6.下列式子中，是单项式的是（）

A.2a+3bB.2ab2C.3x2+4x-5D.5a2b

7.下列等式中，正确的是（）

A.5a=3a+2aB.2(a+b)=2a+2bC.3a+2b=3a+3bD.2a+3b=5a+4b

8.若x=3，则x3-2x2+5x-2的值为（）

A.16B.12C.8D.4

9.下列图形中，不是四边形的是（）

A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.圆

10.若x+y=10，x-y=2，则x2+y2的值为（）

A.102B.98C.104D.96

二、填空题（共10题，每题3分，共30分）

要求：直接写出答案。

1.若2x-5=7，则x=_________。

2.若a÷b=3，且b=4，则a=_________。

3.若(2x+3)2=49，则x=_________。

4.若(3x-5)2=9，则x=_________。

5.若x2=16，则x=_________。

6.若a+b=10，a-b=2，则ab=_________。

7.若x+y=7，x-y=1，则xy=_________。

8.若a2+b2=50，且a+b=10，则ab=_________。

9.若a2+b2=25，且a-b=5，则ab=_________。

10.若x2+4x+4=0，则x=_________。

三、解答题（共20题，每题5分，共100分）

要求：写出解答过程，步骤要完整。

11.解下列方程：3x+2=9。

12.解下列方程：5x-3=2。

13.解下列方程：2(x-3)=8。

14.解下列方程：3(x+2)=12。

15.解下列方程：2(x-5)+3(x+1)=20。

16.解下列方程：5(x+3)-2(x-2)=18。

17.解下列方程：2(x-3)-3(x+1)=0。

18.解下列方程：3(x+2)-4(x-1)=5。

19.解下列方程：5x2-15x+6=0。

20.解下列方程：2x2+3x-2=0。

四、应用题（共10题，每题10分，共100分）

要求：根据题目条件，列出算式，然后进行计算。

21.小明家买了5千克苹果，每千克苹果的价格为10元，求小明家买苹果的总价。

22.小红有20元，她要用这20元买5个笔记本，每个笔记本的价格为4元，求小红买笔记本后剩余的钱。

23.小刚的自行车原价为300元，打八折后的价格为多少？

24.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶了3小时，求这辆汽车行驶的总路程。

25.一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、4厘米，求这个长方体的体积。

26.一个正方体的棱长为5厘米，求这个正方体的表面积。

27.一个圆柱的高为10厘米，底面半径为5厘米，求这个圆柱的体积。

28.一个圆锥的底面半径为3厘米，高为4厘米，求这个圆锥的体积。

29.小明骑自行车从家到学校需要10分钟，他骑自行车的速度为多少？

30.一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了4小时，求这辆汽车行驶的总路程。

五、探究题（共10题，每题10分，共100分）

要求：根据题目条件，进行分析、解答，并给出答案。

31.已知a、b是两个不相等的正数，求证：a2+b2≥2ab。

32.已知a、b、c是三个正数，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥3。

33.已知x、y是两个正数，且x+y=1，求证：(x-1)2+(y-1)2≥1。

34.已知a、b、c是三个正数，且a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+