海南省临高县新盈中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题.docx
海南省临高县新盈中学2024-2025学年高一上学期1月期末考试数学试题
考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高一（1）班
一、选择题（共10题，每题3分）
要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若函数f（x）=x2-2x+1在区间[1，3]上单调递增，则a的取值范围是（）
A.a≤1
B.a≥1
C.a≤2
D.a≥2
2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S9=72，则数列的公差d为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
3.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，3），且开口向上，对称轴为x=-2，则a、b、c的值分别为（）
A.a=1，b=-4，c=3
B.a=1，b=4，c=3
C.a=-1，b=-4，c=3
D.a=-1，b=4，c=3
4.若log?x+log?x=1，则x的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
5.若复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|的值为（）
A.1
B.√2
C.2
D.√3
6.若等比数列{an}的公比为q，且a?=2，a?=8，则q的值为（）
A.1
B.2
C.4
D.8
7.若函数f（x）=x2+2x+1在区间[-1，1]上单调递减，则a的取值范围是（）
A.a≤-1
B.a≥-1
C.a≤1
D.a≥1
8.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S9=72，则数列的首项a?为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
9.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，1），且开口向下，对称轴为x=1，则a、b、c的值分别为（）
A.a=1，b=-2，c=1
B.a=1，b=2，c=1
C.a=-1，b=-2，c=1
D.a=-1，b=2，c=1
10.若log?x+log?x=1，则x的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题（共5题，每题4分）
要求：把答案填在题中的横线上。
11.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（0，1），且开口向上，对称轴为x=-1，则a、b、c的值分别为______。
12.若等比数列{an}的公比为q，且a?=2，a?=8，则数列的通项公式为______。
13.若复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|的值为______。
14.若函数f（x）=x2-2x+1在区间[1，3]上单调递增，则a的取值范围是______。
15.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S9=72，则数列的首项a?为______。
三、解答题（共4题，每题15分）
要求：写出解答过程。
16.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，3），且开口向上，对称轴为x=-2，求a、b、c的值。
17.已知等比数列{an}的公比为q，且a?=2，a?=8，求q的值。
18.已知复数z=1+i（i为虚数单位），求|z|的值。
19.已知函数f（x）=x2-2x+1在区间[1，3]上单调递增，求a的取值范围。
四、计算题（共1题，15分）
要求：精确到小数点后两位。
20.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=20，S9=72，求数列的首项a?和公差d。
本次试卷答案如下：
一、选择题答案及解析：
1.答案：A
解析：函数f（x）=x2-2x+1在区间[1，3]上单调递增，意味着导数f（x）=2x-2在这个区间上大于0。解不等式2x-20，得x1，所以a≤1。
2.答案：B
解析：等差数列的前n项和公式为Sn=n/2*(a?+a?)，其中a?是第n项。由S5和S9的值可以列出两个方程，解得公差d=3。
3.答案：A
解析：函数图象经过点（1，3），代入得12-2*1+1=3，解得a=1。开口向上，对称轴x=-2，则顶点坐标为(-2,f(-2))，代入得(-2)2-2*(-2)+1=3，解得b=-4，c=3。
4.答案：B
解析：由对数的性质，log?x+log?x=log?x+log?x/log?3=log?(x*(1/log?3))=1，解得x=2。
5.答案：B
解析：复数的模|z|=√(Re(z)2+Im(z)2)，其中Re(z)是实部，Im(z)是虚部。对于z=1+i，|z|=√(12+12)=√2。
6.答案：C
解析：等比数列的通项公式为an=a?*q^(n-1)，其中a?是首项，q是公比。由a?=2，a?=8，解得q=4。
7.答案：A
解析：函数f（x）=x2+2