平面向量实际背景及基本概念.ppt

2.1.1向量的物理背景与概念2.1.2向量的几何表示2.1.3相等向量与共线向量引例1美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？???答案：不能，因为没有给定发射的方向.1200公里1200公里1200公里1200公里引例2唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫！AB引例3力：重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff许多物理量都有这样的性质．．．向量抽象概括（一）向量的概念数量只有大小注意：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。2.向量与数量的区别：定义：既有大小又有方向的量叫向量。注：1.向量两要素：，可以比较大小。大小，方向(二）向量的表示方法有向线段三要素：问：什么是有向线段？1、几何表示法：用有向线段表示。起点、2、字母表示法：或（印刷用黑体）等。方向、长度（三）向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：如：?向量的模(或长度)就是向量的大小两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作规定：方向是任意的。方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。向量a，b平行，记作a//b零向量与任一向量平行，即对于任意向量a，都有0//a。(四）向量间的关系1.平行向量向量相等向量平行平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗?2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。规定：0=0abo.ba记作：a=b平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？abc记作a∥b∥c问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，ol.COC=cAOA=aOB=bB是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?01思考：02P03例1．判断（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的条件是什么？（7）共线向量一定在同一直线上．××零向量零向量平行向量（共线向量）模相等且方向相同×不一定不一定不一定a与b共线，b与c共线，则a与c也共线向量任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点向量a与b不共线，则a与b都是非零向量有相同起点的两个非零向量不平行C12例2.下列命题正确的是（）例3．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。ABFCDEO变式训练3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量长度相等、方向相反向量？1.与向量长度相等的向量有多少个？11个BACDEFO*