平面向量的实际背景及基本概念.ppt

关于平面向量的实际背景及基本概念引例美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信息导弹是否能击中目标？???答案：不能，因为没有给定发射的方向.1200公里1200公里1200公里1200公里第2页,共27页，2024年2月25日，星期天一、实际背景：力：重力，浮力，弹力等1kg12N5N5Nff第3页,共27页，2024年2月25日，星期天许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向量第4页,共27页，2024年2月25日，星期天二、向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：①数量只有大小②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。友情链接：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量第5页,共27页，2024年2月25日，星期天2．温度含零上和零下温度，所以温度是向量（）3.坐标平面上的x轴和y轴都是向量。()判断题1.身高是一个向量（）第6页,共27页，2024年2月25日，星期天三、向量的表示方法答：有向线段——具有方向的线段有向线段三要素：问：什么是有向线段？1、几何表示法：用有向线段表示。起点、2、字母表示法：或（印刷用黑体）等。方向、长度第7页,共27页，2024年2月25日，星期天思考：有向线段就是向量，向量就是有向线段？有向线段只是一个几何图形，是向量直观表示第8页,共27页，2024年2月25日，星期天龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直达终点B。乌龟获胜。

请用有向线段表示下列向量

（1）乌龟的位移（用1cm表示50m)

（2）1千克乌龟所受的重力。(用1cm长度表示5N)1cm解：BA东西北南45?第9页,共27页，2024年2月25日，星期天四、向量的模及两个特殊向量注：向量的模是可以比较大小的记作：如：?向量的模(或长度)：就是向量的大小第10页,共27页，2024年2月25日，星期天两个特殊向量1.零向量:2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作规定：方向是任意的。第11页,共27页，2024年2月25日，星期天把所有单位向量的起点平移到同一起点P,向量的终点的集合是什么图形?第12页,共27页，2024年2月25日，星期天P是以P点为圆心，以1个单位长为半径的圆。第13页,共27页，2024年2月25日，星期天例1如图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用有向线段表示A地至B、C两地的位移,并求出A地至B、C两地的距离（精确到1km).解：表示Ａ地至Ｂ地的位移，且232km表示Ａ地至C地的位移，且296km第14页,共27页，2024年2月25日，星期天向量不能比较大小，但可以说相等不相等1.相等向量：向量与相等，记作：向量可以自由平移五、向量间的关系长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。第15页,共27页，2024年2月25日，星期天①规定：零向量与任一向量平行记作：////2.平行向量：方向或的非零向量如下图：平行相同相反②平行向量也叫共线向量第16页,共27页，2024年2月25日，星期天练习：判断下列命题的真假，并注意体会它们之间的联系与不同⑴若a∥b，则a=b（）⑵若│a│=│b│则a=b（）⑶若│a│=│b│则a∥b（）⑷若a=b，则│a│=│b│（）×××√第17页,共27页，2024年2月25日，星期天【例2】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。BACDEFO例题精析第18页,共27页，2024年2月25日，星期天BACDEFO解：第19页,共27页，2024年2月25日，星期天3.与向量共线的向量有哪些？2.是否存在与向量