2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【培优】.docx

2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【培优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．设全集，，，则=（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

解析：A

2．若变量满足约束条件则的最大值为

A．4 B．3 C．2 D．1(2010全国1理)

解析：B

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

3．在各项均为正数的等比数列中，若，，则的值是▲．

解析：【答案】4

【解析】设公比为，因为，则由得，，解得，所以．

【考点】等比数列的通项公式．

4．如图，将全体奇数排成一个三角形数阵，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是▲．

1

1

35

7911

13151719

………………

第11题图

解析：

5．已知点P在抛物线上运动，F为抛物线的焦点，点M的坐标为（3,2），当PM+PF取最小值时点P的坐标为▲．

答案：（1，2）

解析：（1，2）

6．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于

（A）（B）（C）（D）(2006福建理)

解析：D

7．等差数列{}的公差为，则的值为。

答案：60

解析：60

8．函数的单调增区间是。

解析：

9．若函数的图象经过点，则函数的图象必定经过的点的坐标是.

答案：（-1,4）

解析：（-1,4）

10．在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=______________；____________。(2011年高考北京卷理科11)

答案：—2

解析：—2

11．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么f(2)，f(1)，f(4)的大小关系是________．

解析：转化为在同一个单调区间上比较大小问题．

由f(2＋t)＝f(2－t)知f(x)的对称轴为x＝2.

∴f(x)在[2，＋∞)上为单调增函数．

f(1)＝f(2×2－1)＝f(3)

∵f(2)f(3)f(4)

∴f(2)f(1)f(4)．

答案：f(2)f(1)f(4)

解析：f(2)f(1)f(4)

12．某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为。

解析：

13．对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________

（写出所有正确命题的编号）。

eq\o\ac(○,1)相对棱AB与CD所在的直线异面；

eq\o\ac(○,2)由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；

eq\o\ac(○,3)若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；

eq\o\ac(○,4)分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;

eq\o\ac(○,5)最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。

解析：

14．在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为▲．

答案：0.03

解析：0.03

15．已知，则.

答案：4

解析：4

16．在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有___________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为___________________颗。(结果用表示)

答案：66,

解析：66,

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本题满分15分）设命题函数的定义域为R，命题不等式对一切正实数x均成立，如果命题为真，为假，求实数a的取值范围.

解析：为真恒成立，

当时不合，………………5分

为真对一切均