2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（培优a卷）.docx
2025年云南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（培优a卷）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．【2014高考上海理科第9题】若，则满足的取值范围是.
解析：
2．某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是（）
(A)80(B)85(C)90(D)95(2006山东理)
答案：AC
解析：C画出可行域：
易得A（5.5，4.5）且当直线z＝10x＋10y过A点时，
z取得最大值，此时z＝90，选C
3．已知集合则的子集共有()
A．2个B.4个C.6个D.8个（2011全国文1）
解析：B
4．下列命题中，真命题是
A.
B.
C.a+b=0的充要条件是=-1
D.a1,b1是ab1的充分条件
解析：D.【2012高考真题福建理3】
【解析】此类题目多选用筛选法，因为对任意恒成立，所以A选项错误；因为当时且89,所以选项B错误；因为当时而无意义，所以选项C错误；故选D.
评卷人
得分
二、填空题
5．如图，已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为▲．13(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）
(
(第11题图)
解析：
6．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为★_．
解析：
7．过定点（1，2）作两直线与圆相切，则k的所有的值组成的集合A=
解析：
8．函数
解析：
9．将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位，则所得图象的解析式是★．
解析：
10．等比数列{an}中,a1=1,an=-512,Sn=-341,则q=.
答案：4532-2
解析：4532-2
11．函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为______0_____
解析：
12．有一种波，其波形为函数的图象，若其在区间[0，]上至少有2个波峰（图象的最高点），则正整数t的最小值是▲.7
解析：
13．幂函数图像过点，则的值为▲．
解析：
14．已知向量，，则的最大值为▲．
答案：6；
解析：6；
15．若关于x的不等式mx2＋2x＋4＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，则实数m的值为．
解析：
16．已知三棱台中，三棱锥、的体积分别为2、18，则此三棱台的体积的值等于______________．
答案：26
解析：26
17．已知函数在处有极值为10，则=
解析：
18．过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为．
解析：
19．函数y＝4sin2x－7cos2x的最小正周期是．π
解析：
20．函数由右表定义：若，
x12345
x
1
2
3
4
5
f(x)
3
4
5
2
1
答案：3；
解析：3；
评卷人
得分
三、解答题
21．【题文】矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))，N＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))．
（1）求矩阵MN；
（2）若点P在矩阵MN对应的变换作用下得到Q(0，1)，求点P的坐标．
解析：（1）MN＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(12,34))eq\b\bc\[(\a\al\vs4(0－1,13))＝eq\b\bc\[(\a\al\vs4(25,49))；（2）P(eq\f(5,2)，－1).
【解析】[:]
【结束】
22．已知函数，是的导函数
（1）若，不等式恒成立，求的取值范围；
（2）解关于的方程；
（3）设函数，求在时的最小值.
解析：
23．如图，直三棱柱中，、分别是棱、的中点，点在棱上，已知，，．（1）求证：平面；
（2）设点在棱上，当为何值时，平面平面？
A
A
B
C
C
1
B
1
A
1
F
D
E
（第
19
题）
A
B
C
C
1
B
1
A
1
F
D
E
（第
题）
解析：解：（1）连接交于，连接．
因为CE，AD为△ABC中线，
所以O为△ABC的重心