吉林省长春市文理高中2024-2025学年高三上学期第三次模拟考试数学试题.docx
吉林省长春市文理高中2024-2025学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：高三（1）班
试卷标题：吉林省长春市文理高中2024-2025学年高三上学期第三次模拟考试数学试题。
一、选择题（共10题，每题5分）
要求：从四个选项中选出正确答案。
1.若函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上单调递增，则f(x)在区间[3,5]上的单调性为：
A.单调递增
B.单调递减
C.先增后减
D.先减后增
2.已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=20，则a3的值为：
A.8
B.10
C.12
D.14
3.下列函数中，在定义域内为奇函数的是：
A.y=x^2
B.y=|x|
C.y=1/x
D.y=x^3
4.若复数z在复平面上对应的点为(2,3)，则|z-1+i|的值为：
A.√10
B.√5
C.2√5
D.5
5.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=2，f(-1)=0，则a、b、c的值分别为：
A.a=1，b=0，c=2
B.a=1，b=2，c=0
C.a=2，b=0，c=1
D.a=2，b=1，c=0
6.已知等比数列{an}的公比q=2，且a1+a3=18，则a5的值为：
A.48
B.36
C.24
D.12
7.若复数z在复平面上对应的点为(3,4)，则|z+1|的值为：
A.5
B.7
C.9
D.11
8.下列函数中，在定义域内为偶函数的是：
A.y=x^2
B.y=|x|
C.y=1/x
D.y=x^3
9.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向下，且f(1)=-2，f(-1)=0，则a、b、c的值分别为：
A.a=1，b=0，c=-2
B.a=1，b=-2，c=0
C.a=-2，b=0，c=1
D.a=-2，b=1，c=0
10.若复数z在复平面上对应的点为(-2,3)，则|z-1+i|的值为：
A.√10
B.√5
C.2√5
D.5
二、填空题（共5题，每题5分）
要求：直接写出答案。
1.函数y=log2(x-1)的定义域为__________。
2.等差数列{an}的公差d=3，且a1+a4=20，则a2的值为__________。
3.复数z在复平面上对应的点为(2,3)，则|z-1+i|的值为__________。
4.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且f(1)=2，f(-1)=0，则a、b、c的值分别为__________。
5.若复数z在复平面上对应的点为(-2,3)，则|z-1+i|的值为__________。
三、解答题（共3题，每题20分）
要求：写出解题过程。
1.已知函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(x)的对称轴方程。
2.已知等差数列{an}的公差d=2，且a1+a5=20，求a3的值。
3.已知复数z在复平面上对应的点为(2,3)，求|z+1|的值。
四、应用题（共1题，20分）
要求：写出解题过程。
某工厂生产一批产品，前10天每天生产100件，从第11天起每天比前一天多生产20件，求这批产品共生产了多少天。
五、证明题（共1题，20分）
要求：写出证明过程。
证明：对于任意实数x，有（x-1）^2≥0。
六、综合题（共1题，30分）
要求：写出解题过程。
已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且f(1)=2，f(-1)=0，求a、b、c的值，并判断函数的单调性。
本次试卷答案如下：
一、选择题
1.A
解析：由题意知函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上单调递增，因为系数为正，所以函数在整个定义域上都是单调递增的。
2.B
解析：等差数列{an}的公差d=2，则a2=a1+d，a3=a2+d。由a1+a5=20可得a1+a1+4d=20，即2a1+4d=20，解得a1=3，所以a3=a1+2d=3+2*2=7。
3.D
解析：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。在给出的选项中，只有y=x^3满足奇函数的定义。
4.A
解析：复数z的模定义为|z|=√(Re(z)^2+Im(z)^2)，所以|z-1+i|=√[(2-1)^2+(3-1)^2]=√[1^2+2^2]=√5。
5.A
解析：因为函数的图象开口向上，所以a0。又因为f(1)=2，f(-1)=0，所以代入函数