4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等 教案 北师大版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《4.3.2利用“角边角”“角角边”判定三角形全等》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课在学习了三角形全等的概念、性质及三角形全等的“SSS”条件之后，以三

角形全等的“ASA”条件及其运用为教学内容。三角形全等条件的探究是全等三角

形的重要课题，而全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，对于学好初中数学

有着十分重要的作用。

学习者分析学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念，以及三角形三边之间的关系、图

形的全等、三角形全等条件中的“边边边”，已经具备了一定的知识技能基础。在

相关知识的学习过程中，学生已经经历了探索三角形全等的条件的活动，获得了一

些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的

过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学目标1.掌握全等三角形的判定方法（ASA）及（AAS）；

2.通过类比的方法继续探究对于给定的两角及一边的三角形是否唯一确定；

3.经历动手操作（已知两角及一边能确定唯一三角形）这一过程，培养学生直观想

象的思维能力；

4.通过探究对给定的两角及一边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培

养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点探索并理解“角边角”“角角边”判定方法.

教学难点用“角边角”判定作为依据，通过演绎推理得出“角角边”判定.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

全等三角形的判定（SSS）：学生回忆，积极举手回答.

三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

活动意图说明：

通过回顾复习，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节

课所要学习的内容.

环节二：三角形全等的判定（ASA）

教师活动2：学生活动2：

由前面的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么学生思考回答，已知一个三

由此得到的三角形都是全等的。角形的两角及一边的几种情

况。

如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每

种情况下得到的三角形都全等吗？

“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”

尝试·思考：

如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，情况会怎样呢？

小组合作，选择两个角和一条线段作为三角形的两个内角及其夹

边，并用尺规作出这个三角形。你作的三角形与同伴作的一定全等

吗？学生小组合作，用尺规尝试

作三角形，得出已知两角及

其夹边相等的三角形全等。

所作的三角形全等。

全等三角形的判定（ASA）：

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或

“ASA