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高职高专高等数学教课设计设计 高职高专高等数学教课设计设计 PAGE / NUMPAGES 高职高专高等数学教课设计设计 适用文档 第1 次课 学时 2 讲课题目（章，节） 第一章 函数与极限 §1 函数 讲课种类（请打√） 理论课√□ 商讨课□ 习题课□ 复习课□ 教课目标： 1、理解函数的看法，掌握函数定义域、值域的求解方法； 2、掌握函数的表示方法，会求解函数的奇偶性，周期性，单一性。 教课方法、手段： 解说法，师生互动，板书，课件展现 教课要点、难点： 要点、定义域的求解；函数的几种特征； 难点、定义域的求解；奇偶性的判断。 教课内容及过程设计 一、新教程前言 为何要重视数学学习 （ 1）文化基础——数学是一种文化，它的正确性、严格性、应用宽泛性，是现代社会文明的重要思想特点，是促使社会物质文明和精神文明的重要力量； 2）开发大脑——数学是思想训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用； 3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术； 4）智慧开发——数学学习的目的是培育人的思想能力，这类能力为人的一世供给连续发展的动力。 二、解说新课 利用现实生活中的一个实例（匀速运动） ，惹起学生的兴趣，进一步使学生想认识什么是函数，好奇心吸引学生们认真听课。顺利引出函数。 1、函数的定义（课件展现） 说明：函数是变量间的一种对应关系（单值对应），函数的表达式以下： f ( x) , x D 定义域：自变量的取值会合（ D）。 (2) 值域：函数值的会合，即 y0 y x x f (x0 ) 。 0 2、函数的二因素（板书） 组成函数的两个重要因素：定义域和对应法例。 假如两个函数定义域同样，对应法例也同样，那么这两个函数是同样的。 （熟记） 注意：为了使定义域在数学上存心义，要求， （１）分母不可以为０。如 f ( x) 1 时 x （２）偶次根号下非负。如 f ( x) x 时  其余□ 增补内容和时间分派 （5 分钟） 10 分钟） 10 分钟） （ 10 分钟） 文案大全 适用文档 （３）对数的真数大于０。如 f (x) ln x （４）正切符号下的式子不等于 k , k Z 。 2 （５）余切符号下的式子不等于 k , k Z 。 （６）反正弦、反余弦符号下的式子绝对值小于等于 1。 1 例 1 求函数 y 的定义域。 2 x 4 例 2 确立函数 ()32 x x 2 ln( x 2) 的定义域。 f x 说明： 依据学生们做题的状况，老师认真深刻地解说，加深学生对定义域求解的理解和掌握。 3、函数的表示方法 经过板书联合实例，简述函数的表示方法，并且给出函数让学生用不一样的方法表示该函数，增强学生对函数的表示方法的理解。 4、分段函数 分段函数：对自变量的不一样取值范围，函数用不一样的表达式。 比如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。 分段函数的定义域：不一样自变量取值范围的并集 。 注意： 求分段函数的函数值时，应先确立自变量取值的所在范围，再依据其对应的式子进行计算。 评论 ：经过例题的解说，加深学生对于分段函数的认识 5、 函数常有的几种基本特征（课件展现，板书协助） 函数常有的四种基本特征：奇偶性，周期性，单一性，有界性。 解说思路：（ 1）给出奇偶函数的图形，对照性地进行解说； 2）经过例题解说，示范最小正周期的求解方法 3）给出一些函数，发问学生函数能否有界。 三、例题剖析 例 1 y sin x 的定义域为 ( , ) ，值域为 [ 1,1] 。 例 2 y 1 x 的定义域为 [ 1, ) ，值域为 [ 0, ) 。 1, x 0 例 3 设 f (x) 0 , x 0 ，求 f (2) ， f (0) 和 f ( 2) 。 1 , x 0 解 f (2) 1， f (0) 0 ， f ( 2) 1。 注意： 求分段函数的函数值时，应先确立自变量取值的所在范围，再依据其对应的式子进行计算。 四、讲堂小结 函数的定义及函数的二因素：定义域，对应法例； 函数的特征：有界性，单一性，奇偶性， 周期性；师生互动，发问学生本次课程有关的知识点问题。  10 分钟） 10 分钟） （ 10 分钟） （ 15 分钟） （ 10 分钟） 文案大全 适用文档 思虑题、作业题、议论题： 思虑题： 1 、确立一个函数需要考虑哪几个基本因素？ [ 定义域、对应法例 ] 2 、两个函数同样的条件有那些？ [ 定义域、对应法例都同样时两函数同样 ] 2 、思虑函数的几种特征的几何意义？[ 奇偶性、单一性、周期性、有界性 ] 作业题： P22、1（ 1,3 ）； 2（1,3 ）； 3（ 1,3 ） 课后总结剖析： 文案大全 适