2024年新人教版七年级上册数学课件 5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程.pptx

新知一览从算式到方程一元一次方程方程解一元一次方程利用去括号解一元一次方程产品配套问题和工程问题等式的性质销售中的盈亏利用去分母解一元一次方程实际问题与一元一次方程用合并同类项的方法解一元一次方程用移项的方法解一元一次方程球赛积分表问题不同能效空调的综合费用比较

5.2解一元一次方程第五章一元一次方程人教版七年级(上)第4课时利用去分母解一元一次方程

教学目标1.解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程.2.进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力，发展数学思维.重点：熟练掌握用去分母解一元一次方程.难点：通过探究去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤.

问题：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山，绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远?70km50km王家庄青山翠湖绿水xkm地名王家庄青山绿水时间10：0013：0015：00

知识点：用去分母解一元一次方程合作探究70km50km王家庄青山翠湖绿水xkm(x-50)km(x+70)km3h5h地名王家庄青山绿水时间10：0013：0015：00

根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程去分母，得这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得5(x-50)=3(x+70)等式两边乘同一个数，结果仍相等去括号，得5x-250=3x+210移项，得5x-3x=210+250合并同类项，得2x=460系数化为1，得x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230km.

去分母(方程左右两边边同乘各分母的最小公倍数)去括号合并同类项系数化为1移项5(3x+1)-2×10=(3x-2)-2(2x+3)计算：

解一元一次方程的一般步骤：一般形式x＝a形式去分母去括号移项合并同类项系数化为1

例1解方程：系数化为1，得x＝4.解：去分母(方程两边乘4)，得2(x＋1)－4＝8＋(2－x).去括号，得2x＋2－4＝8＋2－x.移项，得2x＋x＝8＋2－2＋4.合并同类项，得3x＝12.

系数化为1，得解：去分母(方程两边乘6)，得18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).去括号，得18x＋3x－3＝18－4x＋2.移项，得18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.合并同类项，得25x＝23.

例2一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.分析：三分之二的数＋一半的数＋七分之一的数＋全部的数＝33.

解：设这个数是x.去分母(方程两边乘42)，得28x＋21x＋6x＋42x＝1386.合并同类项，得97x＝1386.系数化为1，得

1.有一个关于教室人数的回答：“在所有学生中，除了在学数学，在学音乐，以及沉默无言的学生以外，还有3名学生在探讨问题.”到底有多少人在教室里呢?分析：学数学人数＋学音乐人数＋沉默无言人数＋探讨问题人数＝总人数

解：教室里的人数共有x人.去分母(方程两边乘28)，得－3x＝－84.系数化为1，得答：教室里的人数共有28人.根据总人数一定，列得x＝28.移项及合并同类项，得14x＋7x＋4x＋84＝28x.

去分母方程特征：系数含有______分数依据：____________步骤：(1)确定分母的___________；(2)方程________同乘这个数，约去_____等式的基本性质和运算律等最小公倍数左右两边分母

基础练习1.(武昌区期末)解方程，去分母正确的是()A.3(x－1)－2(2x＋3)＝1B.3(x－1)－2(2x＋3)＝6C.3x－1－4x＋3＝1D.3x－1－4x＋3＝6B

2.(澄海区期末)解下列方程：系数化为1，得3(3y＋2)－12×1＝2(2y－1).去括号，得9y＋6－12＝4y－2.移项，得9y－4y＝－2＋12－6.合并同类项，得5y＝4.解：(1)去分母(方程两边乘12)，得

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