（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案.docx

（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若,则函数的两个零点分别位于区间()

A.和内B.和内

C.和内D.和内（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

解析：A

2．（2010全国卷1文数）（8）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（）

(A)2(B)4(C)6(D)8

【解析1】.由余弦定理得

cos∠P=

4

解析：B

3．设a＞1,且,则的大小关系为

A．n＞m＞p B．m＞p＞n C．m＞n＞p D．p＞m＞n(2007安徽文8)

答案：AB

解析：设a＞1,∴，，,∴的大小关系为m＞p＞n，选B。

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．已知定义在实数集上的偶函数在区间上是单调增函数，若，则实数的取值范围是.

解析：

5．如图所示是毕达哥拉斯的生长程序：正方形一边上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形两直角边再分别连接着一个正方形，如此继续下去，共得到127个正方形．若最后得到的正方形的边长为1，则初始正方形的边长为▲．

答案：8

解析：8

6．不等式在时恒成立,则实数的取值范围是__________

解析：

7．以椭圆（ab0）的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是▲．

解析：

8．以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为▲．

解析：

9．已知不等式,若对任意及该不等式恒成立，则实数的取值范围是▲。

关键字：不等式；恒成立问题；两变量；整体换元

解析：

10．设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

关键字：数列；已知单调；抽取部分数列；求最值

答案：由题意：，，而的最小值分别为1，2，3；。

解析：由题意：，

，而的最小值分别为1，2，3；。

11．已知向量a与b的夹角为60°，|a|=2，|b|=3，则|a－b|=▲.

解析：

12．已知函数y=x2-dax在[1,3]上是关于x的单调增函数，则实数a的取值范围是

。

答案：a≤

解析：a≤

13．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为。

答案：【2012高考真题上海理8】【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

解析：【2012高考真题上海理8】

【解析】因为半圆面的面积为，所以，即，即圆锥的母线为，底面圆的周长，所以圆锥的底面半径，所以圆锥的高，所以圆锥的体积为。

14．函数在R上是增函数，则k的取值范围是

解析：

15．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是______。

解析：

16．如图，在正方体中，异面直线与所成角的大小为．

解析：

17．（文科）函数在上取最大值时，的值是___________

解析：

18．展开式的常数项为

答案：-20

解析：-20

19．若的解包含，则的取值范围是

答案：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

解析：解析：设，由题意得，解得且，所以的取值范围是

20．“”是“函数在其定义域上为奇函数”的条

件.充分不必要

解析：

21．已知随机变量,那么=▲．

答案：2

解析：2

22．设P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是▲.

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．设等差数列的首项为23，公差为整数，且从第7项起为负数．

（1）求此数列的通项公式；

（2）若数列的前n项和记为，求使的最大的n的取值．

解析：（1）设等差数列的公差为d，由题意可知即

解得，又因为，所以，（4分）