陕西省石泉县高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 5.2 复数的四则运算 5.2.1 复数的加法与减法说课稿 北师大版选修2-2.docx
陕西省石泉县高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2复数的四则运算5.2.1复数的加法与减法说课稿北师大版选修2-2
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称：复数的四则运算
2.教学年级和班级：高一年级
3.授课时间：2022年10月25日
4.教学时数：1课时
核心素养目标
培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过复数四则运算的学习，让学生体会数学的严谨性和逻辑性，提升学生运用数学语言表达和解决问题的能力，培养学生在实际问题中抽象出数学模型的能力，以及运用数学工具进行计算和推导的技能。
重点难点及解决办法
1.重点：复数的加法与减法的运算规则和性质。
解决方法：通过具体实例演示复数的加法与减法运算过程，引导学生归纳总结出运算规则，并运用这些规则进行计算。通过小组讨论和合作学习，让学生在交流中理解和掌握复数加法与减法的性质。
2.难点：复数减法中实部与虚部的对应运算。
解决方法：通过逐步拆解复数减法运算的步骤，帮助学生理解实部和虚部的对应关系，通过图形表示或代数推导来强化这种对应性的理解。此外，设计变式练习，让学生在多种情境下应用减法规则，以增强对难点的掌握。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板
-课程平台：多媒体教学平台
-信息化资源：复数加法与减法动画演示视频、相关教学软件
-教学手段：实物教具（如复数平面模型）、PPT课件、黑板板书
教学过程设计
（一）导入环节（5分钟）
1.创设情境：展示生活中常见的复数应用实例，如电子设备中的信号处理、工程领域的电路分析等，引导学生思考复数在现实生活中的意义。
2.提出问题：引导学生回顾实数的运算规则，提出问题：“如果实数运算规则在复数中也适用，那么复数的加法和减法运算会如何进行？”
3.引导学生思考：通过提问，激发学生的学习兴趣和求知欲，为新课的学习做好铺垫。
用时：5分钟
（二）讲授新课（20分钟）
1.复数的加法：
-讲解复数的表示方法，如a+bi的形式。
-引导学生观察实数加法与复数加法的异同，总结出复数加法的运算规则。
-通过实例演示复数加法运算过程，让学生理解运算规则。
-学生练习：进行复数加法运算练习，巩固所学知识。
2.复数的减法：
-讲解复数的减法运算，强调实部和虚部的对应运算。
-通过实例演示复数减法运算过程，引导学生理解运算规则。
-学生练习：进行复数减法运算练习，巩固所学知识。
用时：20分钟
（三）巩固练习（10分钟）
1.复数加法与减法综合练习：
-设计不同难度的练习题，包括单选题、填空题和计算题。
-学生独立完成练习，教师巡视指导。
-学生展示解题过程，教师点评并总结。
2.复数运算性质探究：
-引导学生思考复数加法与减法的性质，如交换律、结合律等。
-学生通过小组讨论，总结出复数运算的性质。
-学生展示讨论结果，教师点评并总结。
用时：10分钟
（四）课堂提问（5分钟）
1.提问：引导学生回顾复数加法与减法的运算规则，提出问题：“如何判断两个复数是否相等？”
2.学生回答：鼓励学生积极参与，分享自己的解题思路。
3.教师点评：对学生的回答进行点评，总结复数相等的条件。
用时：5分钟
（五）师生互动环节（5分钟）
1.教师提问：针对本节课的重点和难点，提出问题，引导学生思考和讨论。
2.学生回答：鼓励学生积极参与，分享自己的解题思路。
3.教师点评：对学生的回答进行点评，总结复数运算的技巧和方法。
用时：5分钟
（六）核心素养拓展（5分钟）
1.引导学生思考复数运算在现实生活中的应用，如电路分析、信号处理等。
2.学生分享自己的见解，教师点评并总结。
用时：5分钟
教学过程设计总用时：45分钟
学生学习效果
学生学习效果主要体现在以下几个方面：
1.**知识掌握程度**：
-学生能够熟练运用复数加法和减法的运算规则进行计算，如理解并应用实部和虚部的对应运算。
-学生能够识别和应用复数的性质，例如交换律、结合律等，并在具体运算中加以应用。
2.**能力提升**：
-通过对复数四则运算的学习，学生的数学抽象能力得到加强，能够从具体实例中抽象出数学模型。
-数学运算能力得到提升，学生在面对复数运算问题时能够迅速、准确地解决问题。
-逻辑推理能力得到锻炼，学生能够通过逻辑推理过程来验证运算的正确性。
3.**问题解决能力**：
-学生在面对新的数学问题时，能够运用所学知识，尝试使用复数运算方法来解决问题。
-学生能够将复数运算应用于实际问题中，如电路分析、图像处理等领