长方体的表面积教学设计.docx
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长方体的表面积
教学目标:
1.使学生理解并掌握长方体表面积的含义和计算方法,能解决一些与表面积计算有关的实际问题。
2.使学生经历探索和发现长方体表面积计算方法的过程,培养观察、操作、比较、分析、抽象、概况等能力,积累数学活动经验,发展空间观念。
3.使学生在参与数学活动的过程中,进一步感受数学与生活的联系,体会立体图形的学习价值,培养数学学习的兴趣。
教学重点:理解长方体表面积的意义和掌握其表面积计算方法。
教学难点 :确定长方体每一个面的长和宽。
教学过程:
一、创设情境,引入新知
(1)出示冰墩墩图片,在快递时为了防止破损,你们有什么建议呢?好的,现在我们给它穿件长方体形状的外衣,请看图回答。
(2)小结:我们刚才求出这个长方体纸盒前面的面积是8平方厘米,前面这个面的长相当于长方体的长,前面的宽相当于长方体的高。如果计算这个长方体后面这个面的面积,我们需要知道前面这个面的那两条棱就可以了?
二、提出问题,合作探究
1.揭示长方体表面积的含义。
出示长方体纸盒:
提问:如果要你做一个完全一样的长方体纸盒,至少需要多少硬纸板?其实就是求什么呢?(长方体纸盒6个面的面积之和)
动手摸一摸你手中纸盒的表面积。
提问:谁来说一说你手中纸盒的表面积在哪里?包含哪些面?
(3)说一说正方体纸盒、杯子的表面积在哪里?
明确:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。这节课我们就一起来学习长方体的表面积。(板书课题)
2、长方体展开图与长方体之间的对应关系。
(1)提问:我们知道了什么是长方体的表面积,那怎样来求它呢?指名回答。
(2)动手操作,认识长方体的平面展开图。
①在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。
②哪些面的面积相等?
③每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
④每个面的面积怎样求?
小组汇报一、二两个问题,老师小结:长方体中相对的面,在展开图中就是相隔的面,我们找到了面的一一对应关系。下面,我们再来看看棱,你能找到对应关系吗?
(3)回顾长方体展开图与长方体之间的关系。
结合展开图,小组汇报三、四两个问题。
小结:就在这展开和折叠中,我们知道每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系,我们再一起回顾一下。
刚才我们是利用展开图来研究长方体各个面的面积,如果没有展开图,就是看着长方体这个立体图形,你也会求各个面的面积吗?
(4)提问:要想知道长方体的表面积,我只要知道什么就可以求?(长、宽、高)?
过渡:那么我把这个数据告诉你,你会求吗?有信心不?请看题:
3、探究长方体表面积的计算方法。
()出示数字教材24页的例1:
做一个微波炉的包装箱,长0.7米,宽0.5米,高0.4米,至少要用多少平方米的硬纸板?
小组汇报算法:
方法一:先分别求出两个相对面的面积和,再相加
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
方法二:(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
小结这两种方法。
提问:计算长方体的6个面的面积总和时,最关键的是什么?
小结:是的,要正确找出3组面中每个面的长和宽。找准面,看准棱,算准数,我们就能轻而易举的计算出长方体的表面积了。
过渡:学到这里,相信下面的练习题对于你们来说就不难了。
三、分层练习,掌握知识
火眼金睛
2、超级分类
3、亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米?
四、链接生活,拓展延伸
1、说一说你有什么收获?
2、在我们身边,物品的形状不仅仅是长方体,还有正方体、圆柱体,只有我们积极思考,细心发现,数学就在我们身边。
板书设计:
长方体的表面积
长方体的表面积=前、后面 + 上、下面 + 左、右面
=长×高×2 + 长×宽×2 + 宽×高×2
=(长×高 + 长×宽+ 宽×高)×2
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