矩形第一课时的教学设计.doc

矩形(一) 教学目标： ??? 1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． ??? 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． ??? 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点． 教学重点、难点 1．重点：矩形的性质． 2．难点：矩形的性质的灵活应用． 教学过程 一、复习旧知： 平行四边形有哪些性质？结合图形用数学语言表示出来。 二、探究新知： 1、自学矩形的定义，思考： （1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？ （2）平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？ （3平行四边形活动框架在变化过程中，什么时候拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？ （4）观察图形特征，得出概念. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。 数学语言： 2、探究矩形的性质。 矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 提示学生从边、角、对角线三个方面总结。 分组证明矩形的四个角都是直角和矩形对角线相等，指名说证明思路。 总结矩形的性质1和性质2，并用数学语言表示出来。 3、探索性质3 将目光锁定在Rt△ABC中，OB与AC之间有什么关系？你能发现它有什么特殊的性质吗？ 总结：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．” 证明并总结性质3，然后用数学语言表示。 4、应用 例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性) 拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？ 例：在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于O，∠ACD=30°，AB=4. （1）判断△AOD的形状； OB O B C D A 三、练习 1、已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED. 2、.如图,矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。 3、已知矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D 4、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120度，求∠AEO的度数． 5、如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FE⊥AE，求证FE=AE。②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？ 四、小结： 本节课你的收获是什么？ 五、作业 课本第55页第1题和第2题 六.板书设计 矩形（1） 1 矩形的定义 2 矩形的性质 （1）矩形的四个角都是直角。 （2）矩形的对角线相等。 3 直角三角形的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4 例题讲解 5 小结 6 练习 7 作业