山东省青岛市城阳区2021-2022学年八下期末数学试题（解析版）.docx

2021-2022学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试题

（本试题满分：120分，考试时间：120分钟）

友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

本次考试只交答题纸，请同学们务必将学校、班级、姓名写在答题纸的卷面上，务必在答题纸规定的位置上写答案，在其它位置写答案不得分！

一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）请将1-8各小题所选答案的标号涂写在答题纸规定的位置.

1.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】根据中心对称图形的定义，即可求解．

【详解】解：第1个图形是中心对称图形，

第2个图形是中心对称图形，

第3个图形不是中心对称图形，

第4个图形不是中心对称图形，

所以是中心对称图形的有2个．

故选：B

【点睛】本题主要考查了中心对称图形的识别，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键．

2.若，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐项分析判断即可求解．

【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；

C.，故该选项正确，符合题意；

D.，故该选项不正确，不符合题意；

故选C

【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的性质：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

3.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此逐项判断即可．

【详解】解：A、，是完全平方公式，属于整式的乘法，故不符合题意；

B、，属于整式的乘法，不是因式分解，故不符合题意；

C、，不是整式乘积的形式，即不属于因式分解，故不符合题意；

D、，因式分解，故符合题意；

故选D．

【点睛】本题主要考查因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键．

4.某书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现每册降价元销售，则这种图书库存全部售出时，其销售额为元，从降价销售开始时，该书店这种图书的库存量是（）册．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据数量＝销售额÷单价，从而可列式求解．

【详解】解：这种图书的库存量是：（册），

故选：B．

【点睛】本题主要考查分式的应用，解答的关键是理解清楚题意，得到相应的等量关系．

5.若分式方程有增根，则（）

A.8 B.6 C.5 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】先去分母，然后根据分式方程的增根为代入求解即可．

【详解】解：由去分母得：，

∵分式方程有增根，即是方程的增根，

∴把代入得：，

∴；

故选A．

【点睛】本题主要考查分式方程的增根，熟练掌握分式方程的增根是解题的关键．

6.如图，中，，平分交于，点为中点，连接，已知，，则长为（）．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据等腰三角形的三线合一得到，，再根据勾股定理求出，再根据三角形中位线定理计算即可．

【详解】解：，平分，，

，，

，

，，

是的中位线，

，

故选：A．

【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，解题的关键是掌握三角形中位线等于第三边的一半．

7.如图，在平行四边形中，为上一点，且，，，，则下列结论：①；②平行四边形周长是；③；④，正确的结论有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D

【解析】

【分析】先证明△ADE是等边三角形，可得∠D＝∠AED＝60°，根据平行四边形的性质求出∠C＝120°，可得∠CBE＝∠CEB＝30°，即可求出∠AEB＝90°，①正确；根据AD＝BC＝CE＝DE＝4cm，求出AB＝CD＝8cm，计算即可得出②正确；根据∠ABC＝∠D＝60°，∠CBE＝∠CEB＝30°，求出∠ABE可得③正确；根据含30°角的直角三角形的性质求出AB，利用勾股定理求出BE，再根据三角形面积公式计算，可得④正确．

【详解】解：①∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ADBC，AD＝BC，AB＝CD，

∵CE＝BC，

∴∠CBE＝∠CEB，

∵AE＝DE，AE＝4cm，∠DAE＝60°，

∴△ADE是等边三角形，

∴∠D＝∠AED＝60°