《管理统计学》习题参考答案_第四章.doc
第四章
解：时间序列是反映现象随着时间的变化而变化的数据系列，也称为时间数列或动态数列。
时期数和时点数的区别主要在于是否具有可加性。产品产量、销售额、工资总额、利润总额等都是具有可加性的指标，称为时期数；而产品库存量、期末现金量、期末人口数等都不具有可加性，或者说相加无意义，则称为时点数。
2.解：2012年至2015年各季度饮料销售量变化情况
年份
季节
时间变量
销售量
气温
逐期
增长量
还比增
长速度
累积
增长量
定基增
长速度
同比
增长量
同比增
长速度
2012
1
1
100
8
-
-
-
-
-
-
2
2
580
28
480
480.0%
480
580.0%
-
-
3
3
680
30
100
17.2%
580
680.0%
-
-
4
4
350
18
-330
-48.5%
250
350.0%
-
-
2013
1
5
150
10
-200
-57.1%
50
150.0%
50
50.0%
2
6
700
27
550
366.7%
600
700.0%
120
20.7%
3
7
960
32
260
37.1%
860
960.0%
280
41.2%
4
8
300
17
-660
-68.8%
200
300.0%
-50
-14.3%
2014
1
9
210
9
-90
-30.0%
110
210.0%
60
40.0%
2
10
1100
30
890
423.8%
1000
1100.0%
400
57.1%
3
11
1300
31
200
18.2%
1200
1300.0%
340
35.4%
4
12
700
20
-600
-46.2%
600
700.0%
400
133.3%
2015
1
13
450
8
-250
-35.7%
350
450.0%
240
114.3%
2
14
1450
35
1000
222.2%
1350
1450.0%
350
31.8%
3
15
1400
31
-50
-3.4%
1300
1400.0%
100
7.7%
4
16
720
22
-680
-48.6%
620
720.0%
20
2.9%
（1）报告期水平与基期水平之比称为发展速度。
（2）其中，当基期水平为上期水平时，就称为环比发展速度。环比发展速度计算公式：X1/X0,X2/X1,X3/X2,…,Xn/Xn-1。
（3）当基期水平为某个时期的固定发展水平（X0）时，就称为定基发展速度。定基发展速度计算公式：X1/X0,X2/X0,X3/X0,…,Xn/X0。
（4）二者的关系：（Xn/X0）=（X1/X0）·（X2/X1）·…（Xn/Xn-1）。
（5）发展速度减去1就等于增长速度或增长率，分别有环比增长率和定基增长率。
（6）为了消除季节引起的波动问题，需要计算同比发展（增长）速度指标。同比指标是报告期水平与上年同期水平的对比结果。例如，2014年第一季度销售量同比增长量就为210－150=60，同比增长率为60/150=40%。
3.解：（1）序时平均数也称为动态平均数，它反映的是现象在一定时期内发展水平达到的一般水平。
（2）用X表示饮料销售量（时期数），其中，X0=1710、X1=2110、X3=3310、X4=4020。2012年至2015年饮料销售量年平均为
=（1710+2110+3310+4020）/4=11150/4=2787.5(箱)
用W表示库存量（时点数），W0=350、W1=400、W2=550、W3=800、W4=950，则有2012年至2015年饮料年平均库存量为：
=（箱）
（3）用K表示库存周转速度或次数（相对数），2012年至2015年饮料库存的平均周转速度为
（次）
4.解：（1）平均发展速度反映的是现象在一定时期内发展速度的一般水平。计算平均发展速度的方法主要有几何平均法和累计平均法。
（2）已知2012年和2015年的销售量分别为1710箱和4020箱，采用几何平均法所求2013年至2015年三年饮料销售量的平均发展速度为
=132.97%
（3）已知2015年饮料销售量为4000箱，若每年平均增长率为33%，2年后（2017年）销售量应达到最末水平=最初水平×(平均发展速度)n或者
Xn=4020×（1+33%）2=7110.98（箱）
可以预测：2年后即2017年销售量可达到7111箱。
（4）几何平均法的应用条件是现象呈现均匀变动。如果现象发生大起大落的变化，用几