古典概型的概率计算公式-讲课课件 (1).pptx

信息技术与课程融合优质课古典概型的概率计算公式年 级：一年级（上册） 学科：数学（统编版）主讲人：李 璐 学 校：淅川县二高教学目标1、知识与技能目标(1)通过试验理解古典概型的概念和特点。(2)在数学建模的过程中,抽离出古典概型的两个基本特征,推倒出概率的计算公式。2、过程与目标经历公式的推倒过程,体验由特殊到一般的数学思想方法的应用3、情感态度与价值观目标(1)用有现实意义的实例,激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想(2)培养学生掌握“理论来源于实,并把理论应用于实践”的辨证思想。教学重难点重点理解古典概型及其概率计算公式古典概型的判断难点环节一创设情境创设情境 齐王与田忌赛马,田忌的上马优于齐王的中马,劣于齐王的上马,田忌的中马优于齐王的下马,劣于齐王的中马,田忌的下马劣于齐王的下马.现各出上、中、下三匹马分别进行一场比赛,胜两场以上(含两场)即为获胜.若齐王知道田忌马的出场顺序,他能获胜吗?如田忌知道齐王马的出场顺序,他能获胜吗?若双方均不知对方马的出场顺序,你能探求田忌获胜的概率吗?环节二随机事件的概率注意：不可能事件发生的概率为0.必然事件发生的概率为1.环节三古典概型的概念掷硬币实验摇骰子实验转盘实验实践是检验一切的真理试验二试验一试验三抛掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上。摇一粒质地均匀的骰子，观察出现的点数转4等分标记的转盘，观察可能出现的结果。①这三个随机试验的样本空间分别是什么？②上述三个试验有什么共同特点？归纳上述三个试验的特点：试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果有限性每一个试验结果出现的可能性相同.等可能性我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型.解读 一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特点:有限性和等可能性,并不是所有的试验都是古典概型.下列三类试验不是古典模型:(1)样本点个数有限,但非等可能;(2)样本点个数无限,但等可能;(3)样本点个数无限,也非等可能古典概型的判定例1解读（1）向一个圆内随机地投射一个点,观察点落在圆内的不同位置,你认为这个情境适合用古典概型来描述吗?为什么?不适合,因为此试验样本空间的样本点总数是无限的.古典概型的判定例1解读（2）有人认为,抛掷两枚均匀的骰子,掷出的点数之和可能为2,3,4,…,12,共有11种可能的情形,因此,“掷出的点数之和为2”的可能性与“掷出的点数之和为6”的可能性相等,都是1/11,这种说法是否正确?为什么?不正确.因为点数之和为2只有(1,1),而点数之和为6有: (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)共5种.故不是等可能的,即样本空间的各个样本点出现的可能性不相等,故这种说法不正确古典概型的判定例1解读（3）袋中有大小、质地相同的7个白球、4个黑球,每球有一个区别于其他球的编号,从中摸出1个球,有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个样本点,是否为古典概型?由于共有11个球,且每个球有不同的编号,故共有11种不同的摸法,又因为所有球大小、质地相同,因此每个球被摸到的可能性相等,故以球的编号为样本点的概率模型是古典概型.古典概型的判定例1解读（4）一名射击运动员射击,把击中的环数看成样本点,是否为古典概型?由于运动员击中每一环的可能性不相等,故以击中的环数为样本点的概率模型不是古典概型.环节四古典概型概率公式实例分析1.在试验：抛掷一枚均匀的骰子，“掷出偶数点”的概率是多少？?试验的样本空间为{1，2，3，4，5，6}，共有6个样本点，每个样本点出现的可能性相等；而 “掷出偶数点”对应的事件为 {2，4，6} 含有三个样本点，因此可以认为“掷出偶数点”的概率是，即.2.在试验：同时抛掷2枚均匀的骰子,“掷出的点数相同”的可能性是多少？?试验样本空间中共有36个样本点，可以认为每个样本点出现的可能性相等。“掷出的点数相同”对应的事件含有6个样本点，因此可以认为“掷出的点数相同”的可能性是，即.古典概率公式对古典概型来说,如果样本空间Ω包含的样本点总数为n,随机事件A包含的样本点个数为m,那么事件A发生的概率为(1)首先判断该模型是不是古典概型;(2)找出随机事件A所包含的样本点的个数和试验中样本点的总数.解读公式环节五古典概型概率公式的应用古典概率计算例：在试验E6.“袋中有白球3个（编号为1,2,3)、黑球两个（编号为1,2）,这五个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中.摸到白球的结果分别记为ω1,ω2,ω3,摸到黑球的结果分别记为b1,b2.求:(1)取到两个球都是白球的概率；(2)取到的