九年级数学下册27.2.1平行线分线段成比例定理教学.pptx

27.2.1平行线分线段成比例定理第1页

温故知新1.相同图形：形状相同图形。2.相同多边形性质：对应角相等，对应边比相等。3.相同多边形判定方法：若两个多边形满足对应角相等,对应边比相等，则这两个多边形相同.相同比第2页

探索新知C’B’A’CBA相同三角形：∠A=∠A’∠B=∠B’∠C=∠C’三组对应角相等，三组对应边比相等两个三角形。△ABC∽△A’B’C’注意：要把表示对应顶点字母写在对应位置上！第3页

探索新知平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得线段相等，那么在其它直线上截得线段也相等。探究1：如图，l3∥l4∥l5，若AB=BC,那么线段DE与EF有怎样数量关系？l3l4l5l1l2ABCDEF第4页

探究2：如图，l3∥l4∥l5，那么与有怎样关系？探索新知l3l4l5l1l2ABCDEF平行线分线段成百分比定理：两条直线被一组平行线截，所得对应线段成百分比第5页

例题讲解例题1：如图，已知AB∥CD∥EF，那么以下结论正确是（）ABDCEFA．B．C． D．C第6页

如图，l1∥l2∥l3∥l4，以下结论正确有（）练一练①②④⑤D③l1l2l4ACGBDFEHl3A．2个B．3个C．4个D．5个第7页

探索新知平行线分线段成百分比定理推论：平行于三角形一边直线截其它两边（或两边延长线），所得对应线段成百分比。AECBDDAECB第8页

AECBDDAECB我们经过相同定义证实这个结论．直觉告诉我们，△ADE与△ABC相同．第9页

如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相同ABCDE证实:在△ADE与△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C过E作EF//AB交BC于F可证DBFE是平行四边形F∴DE=BF,∴△ADE∽△ABC探索第10页

DAECBF如图,DE//BC,DE分别交AB、AC于D、E，△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.相同第11页

AECBDDAECB平行于三角形一边直线和其它两边（或延长线）相交，所得三角形与原三角形相同由平行线得“A”型或“X”型相同第12页

例题讲解例题2：如图，已知BC∥DE，AB=15，AC=9，BD=4.求AE长。ABCDE第13页

例题讲解例题3：如图，已知FG∥BC，AE∥GH∥CD求证：ABCDEHGF第14页

拓展升华1、过平行四边形ABCD一个顶点A作一直线分别交对角线BD、边BC、边DC延长线于点E、F、G。求证：EA2=EF?EGABDCEFG第15页

拓展升华2、如图，AC∥EF∥BD（1）求证：（2）求证：（3）若AC=3，EF=2，求BD值.CAEFBD第16页