《认识分式》教学设计.doc

认识分式教学设计 教材来源：义务教育教科书《数学》/北师大版 课 时：第一课时 授课对象：八年级学生 设 计 者： 课题 认识无理数 课时 1 课型 新授 学习目标的表述： 1、通过师生合作，会正确说出分式的概念，会判断一个代数式是分式还是整式； 2、通过小组讨论，会正确说出分式有无意义的条件，分式值为零的条件，并能应用条件解决问题； 3、会求分式的值； 设置的依据： 1.《课程标准》的要求 了解分式的概念。 2.教材分析 本节课是分式的起始课，是学生学习了整式、因式分解基础上进行的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数类似，所以为了突破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主探索，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生体会这一点，在课题引入时从实际生活情景出发，让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程。 3.学情分析 学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完全类似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力． 评价任务的设计： 1.学生通过目标一检测，能判断代数式是整式还是分式（目标1） 2．学生通过目标二检测，根据分式有无意义的条件，分式值为零的条件，会相关解决问题（目标2） 3.学生通过目标三检测，会求分式的值（目标3） 教学设计 学习 目标 学习活动 评价标准 教师活动 目标达成情况 反思与 评价 1、通过师生合作，会正确说出分式的概念，会判断一个代数式是分式还是整式； 1、通过师生合作，会正确说出分式的概念，会判断一个代数式是分式还是整式； 【引入新课】 我们小学学过分数，今天我们要讲一个跟分数很相似的内容。 为类比做铺垫 效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用。 【情景引入】 以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷， 那么原计划完成一期工程需要 个月， 实际完成一期工程用了 个月。 【自学】 自主完成课本108页做一做 【定义探究】 1、这些代数式是不是整式？若不是，他们与整式有什么不同？ 2、这些代数式有什么共同特征？ 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式如果B中含有字母，那么称这样的代数式为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 目标一检测 判断下列各式是整式还是分式？ 结论一 1、分式的分母中有字母，而整式没有. 2、分式必须根据原来的形式进行判断. 用具体的实例让学生充分感受分式的存在，从而激发学习新知的兴趣 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感． 让复习一下什么是整式 让学生观察公共特征，能用自己的话说出即可. 检测学生是否真正掌握. 让学生初步感受分式，会根据题目分析，列出分式． 效果：学生感受到分式产生的过程，产生了学习分式的必要性． 要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导． 2、通过小组讨论，会正确说出分式有无意义的条件，分式值为零的条件，并能应用条件解决问题； 【探究分式有无意义的条件】 例1 当a满足什么条件时，分式 有意义. 当a满足什么条件时，分式 无意义. 结论二 分式 是否有意义，只与字母B有关， 分式有意义，则B≠0 分式无意义，则B=0 【探究分式值为0的条件】 例2 （1）已知分式 的值为0，则x= _____ （2）当x=______时，分式 的值为0 结论三 分式的值为0必须满足两个条件： 1、分母 B≠0 2、分子A=0 目标二检测 对于分式 (1) 当x为何值时,分式无意义? (2) 当x为何值时,分式有意义? (3) 当x为何值时,分式的值为0? 小组讨论. 学生能类比分数，得出分式有无意义的条件. 学生能类比分数，得出分式值为0的条件. 检测学生是否掌握了目标二. 学生合作交流时教师在教