《子集、全集、补集---第1课时》名师课件.pptx

集合与元素常用数集的表示集合的表示方法集合的分类集合的概念关系:属于、不属于元素特性确定性互异性无序性集合相等列举法描述法图示法复习引入

子集苏教版同步教材名师课件子集

学习目标学习目标核心素养了解集合之间的包含关系数学抽象理解集合相等的定义逻辑推理了解空集的定义数学抽象

课程目标1.了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集;2.理解子集、真子集的概念;3.能使用Venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用,体会数形结合的思想.数学学科素养1.数学抽象:集合间的关系的含义;2.逻辑推理:由集合的元素的关系推导集合之间的关系;3.数学运算:由集合与集合之间的关系求值;4.直观想象:体会直观图示对理解抽象概念的作用,体会数形结合的思想.学习目标

??探究新知

子集?图形语言:?????或探究新知

??包含关系和属于关系的区别探究新知

子集的性质??探究新知

判断集合A是否为集合B的子集,若是则在()打√,若不是则在()打×:①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}()②A={1,3,5},B={1,3,6,9}()③A={0},B={x|x2+2=0}()④A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}()××√√探究新知

(1)A={a,b,c,d},B={d,b,c,a}?观察集合A与集合B的关系:?探究新知

文字语言:用子集概念描述:如果集合A是集合的子集(A?B)且集合B也是集合A的子集(B?A),因此集合A和集合B中的元素是一样的,就说A与B相等,记A=B.集合相等符号语言:A?B,且B?A?A=B类似于a≥b,b≥a,则a=b.探究新知

??观察集合A={x|x2+1=0},大家试着写出集合A的元素.思考探究新知

观察集合A与集合B的关系:???探究新知

真子集图形语言:????探究新知

真子集的性质??探究新知

?(1)集合A的代表元素是数,集合B的代表元素是有序实数对,故A与B之间无包含关系.(2)集合B＝{x|x5},用数轴表示集合A,B,如图所示,解析?典例讲解

???解析典例讲解

(1)定义法:判断一个集合A中的任意元素是否属于另一集合B,若是,则A?B,否则A不是B的子集;(2)图形法:对于不等式表示的数集,可在数轴上标出集合,直观地进行判断,但要注意端点值的取舍.判断集合间关系的方法方法归纳

?AC(3)已知集合P＝{x|x＝|x|,x∈N且x2},Q＝{x∈Z|?2x2},试判断集合P,Q间的关系.??变式训练解析

?AC(3)已知集合P＝{x|x＝|x|,x∈N且x2},Q＝{x∈Z|?2x2},试判断集合P,Q间的关系.变式训练解析?

??解析典例讲解

求集合子集、真子集个数的三个步骤方法归纳判断:根据子集、真子集的概念判断出集合中含有元素的可能情况分类:根据集合中元素的多少进行分类列举:采用列举法逐一写出每种情况的子集

?B5(1)根据题意,集合M有4个子集,则M中有2个元素,又由M＝{x∈Z|1≤x≤m},其元素为大于等于1而小于等于m的全部整数,则m＝2.(2)若A中含有一个奇数,则A可能为{1},{3},{1,2},{3,2};若A中含有两个奇数,则A＝{1,3}.变式训练解析

例3、已知集合A＝{x|?3≤x≤4},B＝{x|1xm}(m1),且B?A,则实数m的取值范围是________.1m≤4因为B?A,图示如下:由图可知m≤4,又因为m1,所以实数m的取值范围是1m≤4.解析典例讲解

(1)当集合为不连续数集时,常根据集合包含关系的意义,建立方程求解,此时应注意分类讨论;(2)当集合为连续数集时,常借助数轴来建立不等关系求解,应注意端点处是实点还是虚点.由集合间的包含关系求参数的方法方法归纳

3.已知集合A＝{x|a?2xa＋2},集合B＝{x|?2x3},若A?B,求实数a的取值范围.随着a在数轴上运动,集合A也在变化,如图因为A?B,所以所以0≤a≤1,所以实数a的取值范围为{a|0≤a≤1}.变式训练解析

1.对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即由x∈A,能推出x∈B,这是判断A?B的常用方法.(2)不能简单地把“A?B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”,因为若A＝?时,则A中不含任何元素;若A＝B,则A中含有B中的所有元素.(3)在真子集的定义中