1.2子集、全集与补集.ppt

1.2 子集、全集与补集; 复习： （1） 叙述集合有什么特性？ 确定性，互异性，无序性. （2） 怎样用列举法和描述法来表示集合？ 把集合中的所有的元素一一列举出来，写在大括号内.这种表示集合的方法叫做列举法. 用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法叫做描述法.也就是把集合中的元素所满足的条件表示出来，写在大括号内. （3） 什么叫空集？ 我们把不含任何元素的集合叫做空集，记作?. ; （一） 两个集合之间的包含关系： 设 A = {1 , 2 , 3}， B = {1 , 2 , 3 , 4 , 5}， 则集合 A 是集合 B 的一部分，我们就说集合 B 包含集合 A . 定义：对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合A 包含于集合 B , 或集合 B 包含集合 A , 记作 ; （3）对于任何一个集合 A ，因为它的任何一个元素都属于集合 A 本身，所以， A ? A , 也就是说，任何一个集合都是它本身的子集.; （二）两个集合之间的相等关系： 设 A = {x│x2 -1 = 0 }，B = { -1，1 }， 显然，集合 A 与集合 B 的元素完全相同，这时我们就说集合 A 和集合 B 相等. (1) 定义：对于两个集合 A 与 B ，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，记作 A = B . (2) 由两个集合相等的定义，容易得到下面的结论： 结论：对于集合 A，B，如果 A?B，同时B ? A，那么 A = B .; （三） 真子集的概念： 定义：对于两个集合 A 与B，如果 A ? B ，并且 A ? B ，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作 ;C; 例1 写出集合 {a，b} 的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：所有的子集是：?，{a}，{b}，{a，b}. 其中的真子集是： ? ，{a}，{b} . 例2 解不等式 x – 3 2，并把结果用集合表示. 解：x 5 , ? 原不等式的解集是{x│x 5}; 课堂练习：