指数函数及其性质.ppt

基础教育精品课 指数函数图像与性质 年 级：高一 学 科：数学（统编版） 主讲人：王伟华 学 校：巩义市第一高级中学 【学习目标】 1.通过小组合作，画出指数函数的图像、并填表梳理指数函数的性质 2.通过例题展示，学会运用指数函数性质求基本量，能利用函数单调性解决比较大小问题，初步体会数学的方程思想和函数思想。 【学习重点】 ★ 能结合指数函数的图象研究其性质 【学习难点】 指数函数图像和性质的发现过程 指数函数概念： 一般的，形如 的函数叫做指数函数， 其中 为自变量，函数的定义域为 。 指出下列哪些函数是指数函数？ 判断的依据是： 系数为1 ，底数大于0且不等于1 ，指数位置必须是自变量 指数函数的图象 请同学们完成以下表格，描点画出 函数 图像 x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 0.35 0.71 1.41 2.83 指数函数对称.gsp 指数函数的图象 请同学们在同一坐标系内描点画出 四个函数的图象，并试着从图象中总结出 指数函数的性质。指数函数图像课件.gsp y＝ax,0＜a＜1 y＝ax, a1 图 象 性 质 定义域 ；值域 恒过定点 单调性 在__上单调递___ 在___上单调递___ x＞0时，0＜y＜1； x＜0时，_______． x＞0时，_______； x＜0时，_______． 增 减 0＜y＜1 指数函数图像课件.gsp 三、指数函数性质的应用 比较下列各组值的大小 你是如何比较出两者大小关系的？ 课堂练习 关于指数函数 和 的图象，下列说法 不正确的是（ ） 图象都过（0,1）点，并且都在x轴的上方 图象关于y轴对称，因此它们是偶函数 它们的定义域都是R，至于都是（0，+∞） 自左向右看 的图象上升， 的图象下降 下列关系式中正确的是（ ） 指数函数 在R上是减函数，则 的取值 范围是 五、课堂小结 1．指数函数的图象特点及其简单性质（见白板上表格）； 2．比较大小 3.研究函数的一般步骤：_____ ___________________； 解析式 图象 性质 用性质解决问题 六、课后作业 （必做）书面作业：课本第118页练习.2题. 习题4.2 第3题 （选做） ⑴比较大小： ⑵A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务: 第一天给A先生1元,第二天给A先生2元, 第三天给A先生4元,第四天给A先生8元, 依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗? 又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗? 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） * 基础教育精品课 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） *