陕西省石泉县高中数学 第二章 函数 2.2 对函数的进一步认识 2.2.2 函数解析式的求法教学实录 北师大版必修1.docx
陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.2函数解析式的求法教学实录北师大版必修1
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
陕西省石泉县高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.2函数解析式的求法教学实录北师大版必修1
教材分析
陕西省石泉县高中数学第二章“函数”中的2.2节“对函数的进一步认识”，重点讲解2.2.2节“函数解析式的求法”。本节内容与课本紧密相连，旨在帮助学生深入理解函数概念，掌握解析式求解方法，为后续学习函数性质和图像打下坚实基础。教学过程中，将结合实际案例，引导学生逐步掌握求解函数解析式的技巧。
核心素养目标分析
学情分析
本节课面对的是高中一年级的学生，他们在初中阶段已经接触过函数的基本概念，对函数的图像和性质有一定的认识。然而，由于高中数学知识体系的深入和抽象性增强，学生在理解和应用函数解析式求解方面可能存在以下情况：
1.学生在知识层面：部分学生对函数的定义和性质理解不够深入，对于函数的图像与解析式之间的关系认识模糊，这在求解函数解析式时可能会影响他们的解题思路。
2.学生在能力层面：学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力需要进一步提升。在求解函数解析式时，学生可能面临如何从已知条件出发，逐步推导出函数表达式的问题。
3.学生在素质层面：学生的自主学习能力和合作学习能力对于本节课的学习至关重要。在求解函数解析式时，学生需要具备一定的耐心和细心，以及面对困难时勇于尝试和不断反思的精神。
4.行为习惯方面：学生在课堂上的参与度和课堂纪律对于教学效果有直接影响。本节课需要学生积极参与讨论，主动提出问题，同时保持课堂秩序，以便于教师能够更好地进行教学。
教学资源
-软硬件资源：计算机、投影仪、电子白板、多媒体教学软件
-课程平台：学校网络教学平台
-信息化资源：函数解析式求解的电子文档、在线教学视频、互动学习平台
-教学手段：黑板、粉笔、教学模型（如函数图像的动态演示软件）、教学卡片（用于函数解析式的练习）
教学过程
一、导入新课
（教师站在讲台前，面带微笑，目光扫过全班学生）
同学们，大家好！今天我们来学习第二章“函数”的2.2.2节“函数解析式的求法”。在上一节课中，我们学习了函数的基本概念和性质，今天我们将进一步探讨如何求解函数的解析式。
（学生认真听讲，眼神中透露出期待）
二、新课讲授
1.回顾函数概念
（教师拿起粉笔，在黑板上写下函数的定义）
同学们，我们先回顾一下函数的定义。函数是一种特殊的关系，它将每一个自变量x对应唯一的因变量y。换句话说，如果我们有一个函数f(x)，那么对于每一个x值，我们都能找到唯一的y值。
（学生跟随教师在黑板上写下函数的定义）
2.引入函数解析式
（教师将黑板上的函数定义擦除，重新写下）
（教师展示几个简单的函数解析式例子）
3.求解函数解析式的方法
（教师开始讲解求解函数解析式的方法）
首先，我们要根据题目给出的条件，判断函数的类型。常见的函数类型有线性函数、二次函数、指数函数等。不同的函数类型，求解方法也有所不同。
（教师逐一讲解每种函数类型的求解方法）
例如，对于线性函数，我们可以根据两个点的坐标，利用斜率公式求得解析式。对于二次函数，我们可以通过配方或者求根公式求得解析式。
（学生认真听讲，做笔记）
4.案例分析
（教师展示一个求解函数解析式的案例）
现在，我们来分析一个具体的案例。已知函数f(x)在x=1时，y=3；在x=2时，y=5。请同学们尝试求出这个函数的解析式。
（学生开始讨论，教师巡视课堂，解答学生的疑问）
5.学生练习
（教师分发练习题）
（学生认真完成练习题，教师巡视课堂，个别指导）
三、课堂小结
（教师回到讲台，总结今天的学习内容）
同学们，今天我们学习了如何求解函数的解析式。我们首先回顾了函数的概念，然后介绍了函数解析式的概念和求解方法。通过案例分析，同学们应该已经掌握了不同类型函数的解析式求解技巧。
（学生点头表示理解）
四、布置作业
（教师将作业内容写在黑板上）
为了巩固今天所学的内容，请同学们课后完成以下作业：
1.完成课本上2.2.2节的练习题。
2.尝试自己编写一个函数解析式求解的案例，并写出解题过程。
（学生认真听讲，记录作业内容）
五、课堂反思
（教师站在讲台前，进行课堂反思）
今天的课程，我们通过回顾函数概念、引入函数解析式、讲解求解方法、案例分析、学生练习等环节，使同学们对函数解析式的求解有了更深入的理解。在今后的教学中，我会更加注重培养学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力，帮助他们更好地掌握数学知识。
（学生点头表示认同）
学生学习效果
学生学习效