高中数学第二章函数2.2对函数的进一步认识2.2.3映射.pptx

映射1/8

实例分析１.集合Ａ＝｛全班同学｝，集合Ｂ＝（全班同学姓｝，对应关系是：集合Ａ中每一个同学在集合Ｂ中都有一个属于自己姓.２.集合Ａ＝｛中国，美国，英国，日本｝，Ｂ＝{北京，东京，华盛顿，伦敦｝，对应关系是：对于集合Ａ中每一个国家，在集合Ｂ中都有一个首都与它对应.３.设集合Ａ＝｛１,－３,２,３,－１,－２｝，集合Ｂ＝｛９，０，４，１，５｝,对应关系是：集合Ａ中每一个数，在集合Ｂ中都有一个其对应平方数.2/8

三个对应共同特点：

（１）第一个集合中每一个元素在第二个集合中都有对应元素；映射概念两个集合Ａ与Ｂ间存在着对应关系，而且对于Ａ中每一个元素x，Ｂ中总有唯一一个元素y与它对应，（２）对于第一个集合中每一个元素在第二个集合中对应元素是唯一.就称这种对应为从Ａ到Ｂ映射，Ａ中元素x称为原像，Ｂ中对应元素y称为x像，记作f:xy3/8

思索交流2.函数与映射有什么区分和联络？１.Ｐ３７练习１一一映射：结论：1.函数是一个特殊映射;２.两个集合中元素类型有区分;３.对应要求有区分.是一个特殊映射1.Ａ中不一样元素像也不一样2.Ｂ中每一个元素都有原像4/8

知识应用1.已知集合A＝{x│x≠0，x∈R}，B＝R，对应法则是“取负倒数”

(1)画图表示从集合A到集合B对应（在集合A中任取四个元素）；

(2)判断这个对应是否为从集合A到集合B映射；是否为一一映射？

(3)元素－2象是什么？－3原象是什么？

(4)能不能组成以集合B到集合A映射？5/8

2.点(x，y)在映射f下象是(2x－y，2x＋y)，(1)求点（２，３）在映射f下像；（２）求点(4，6)在映射f下原象.知识应用3.设集合A＝{1,2,3,k},B＝{4,7,a4,a2＋3a},其中a,k∈N,映射f:A→B，使B中元素y＝3x＋1与A中元素x对应，求a及k值.a＝2,k＝5(1)点(2,3)在映射f下像是(1,7);(2)点（4，6）在映射f下原象是（5/2，1）6/8

.判断以下对应是否Ａ到Ｂ映射和一一映射？问题探究7/8

作业：Ｐ３８，Ａ组第３题

Ｐ６３，Ａ组第１题8/8