【整合课件】第四章　章末整合.pptx

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专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题一条件概率?例1在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,求:(1)第1次抽到理科题的概率;(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率;(3)在第1次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的概率.

专题一专题二专题三专题四专题五专题六解:设“第1次抽到理科题”为事件A,“第2次抽到理科题”为事件B,则“第1次和第2次都抽到理科题”为事件AB.

专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧条件概率的两个求解策略

专题一专题二专题三专题四专题五专题六变式训练1抛掷5枚硬币,在已知至少出现了2枚正面朝上的情况下,问:正面朝上数恰好是3枚的条件概率是多少?

专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题二相互独立事件的概率与二项分布?例2一个暗箱里放着6个黑球和4个白球.(1)依次取出3个球,不放回,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(2)有放回地依次取出3个球,若第1次取出的是白球,求第3次取到黑球的概率;(3)有放回地依次取出3个球,求取到白球个数ξ的分布列和期望.

专题一专题二专题三专题四专题五专题六

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专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧求相互独立事件同时发生的概率需注意的三个问题(1)“P(AB)=P(A)P(B)”是判断事件是否相互独立的充要条件,也是解答相互独立事件概率问题的重要工具.(2)涉及“至多”“至少”“恰有”等字眼的概率问题,务必分清事件间的相互关系.(3)公式“P(A+B)=1-”常应用于求相互独立事件至少有一个发生的概率.

专题一专题二专题三专题四专题五专题六变式训练2红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A,B,C进行围棋比赛,甲对A、乙对B、丙对C各一盘.已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立.(1)求红队至少两名队员获胜的概率;(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求P(ξ≤1).

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专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题三离散型随机变量的分布列、均值和方差?例3一次同时投掷两枚相同的正方体骰子(骰子质地均匀,且各面分别刻有1,2,2,3,3,3六个数字),(1)设随机变量η表示一次掷得的点数和,求η的分布列;(2)若连续投掷10次,设随机变量ξ表示一次掷得的点数和大于5的次数,求E(ξ),D(ξ).

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专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧求离散型随机变量ξ的期望与方差的步骤

专题一专题二专题三专题四专题五专题六变式训练3为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.(1)设A为事件“选出的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”,求事件A发生的概率;(2)设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.

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专题一专题二专题三专题四专题五专题六专题四正态分布的概率?例4设X~N(10,1).(1)证明:P(1X2)=P(18X19);(2)设P(X≤2)=a,求P(10X18).

专题一专题二专题三专题四专题五专题六(1)证明:因为X~N(10,1),所以,正态曲线φμ,σ(x)关于直线x=10对称,而区间(1,2)和(18,19)关于直线x=10对称,如图所示,即P(1X2)=P(18X19).(2)解:因为P(X≤2)+P(2X≤10)+P(10X18)+P(X≥18)=1,P(X≤2)=P(X≥18)=a,P(2X≤10)=P(10X18),所以2a+2P(10X18)=1,

专题一专题二专题三专题四专题五专题六方法技巧正态分布的概率求法(1)注意“3σ”原则,记住随机变量在三个区间内取值的概率.(2)注意数形结合.由于正态分布密度曲线具有完美的对称性,体现了数形结合的重要思想,因此运用对称性结合图像解决某一区间内的概率问题成为热点问题.

专题一专题二专题三专题四专题五专题六变式训练4为了了解某地区高三男生的身体发育状况,抽查了该地区1000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况,抽查结果表明他们的体重X(单位:kg)服从正态分布N(μ,22),且正态分布密度曲线如图所示.若体重大于等于58.5kg小于等于62.5kg属于正常情况,则这1000名男生中属于正常情况的人数是()A.997 B.954C.819 D.683解