精品教案：18.2.3 课时1：正方形的性质与判定 (2).docx
学而优·教有方
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人教版八下18.2.3课时1：正方形的性质与判定教学设计
教学内容解析
教学流程图
地位与作用
在研究了矩形和菱形的概念、性质与判定的基础上，用直观的方法将矩形和菱形特殊化为正方形，所以正方形既是矩形也是菱形，这为研究正方形性质和判定提供方法.正方形是最特殊的平行四边形，教材从学生已有的经验出发，先得到正方形的部分性质，通过“思考”让学生调用已有的研究矩形和菱形的方法研究正方形.因为正方形为本章的末端知识，性质更加丰富，应用更加广泛.本节课的学习将为进一步理解几何对象的性质和判定之间的互逆关系提供依据.
概念解析
本节课的主要概念是正方形，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，包含两层意思：①一组邻边相等的平行四边形（菱形）；②有一个角是直角的平行四边形（矩形）.正方形不仅是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形和特殊的菱形；正方形性质为矩形和菱形性质的交集，“是矩形又是菱形”或者“是菱形又是矩形”是正方形的判定方法，两者为互逆关系.因此正方形既是中心对称图形，又是轴对称图形，有四条对称轴.当然研究正方形也可用几何研究的一般思路：从边、角、对角线、对称性等基本要素来研究正方形的性质和判定.
思想方法
教材借助几何直观，从矩形出发研究正方形和从菱形出发研究正方形，均体现从一般到特殊的思想；正方形和矩形，菱形的关系可以用集合语言韦恩（Venn）图直观表示.从集合的视角初步体会一般和特殊之间的关系.
知识类型
正方形的概念是概念性知识；性质和判定是原理与规则性知识.
教学重点
正方形的概念、性质和判定.
教学目标解析
教学目标
1.能说出正方形的定义，知道正方形具有矩形和菱形的所有性质.
2.能从正方形的定义出发，利用平行四边形的性质定理，推出正方形的性质.
3.能利用性质与判定的关系，猜想并证明正方形的判定定理.
目标解析
达成目标1和2的标志是：知道正方形的四条边相等，四个角相等，有4条对称轴.能用Venn图画出正方形和矩形，菱形的关系图.知道正方形是菱形（矩形），所以所有菱形（矩形）的性质都适用于正方形，并能分门别类的列举这些性质；
达成目标3的标志是：能从性质和判定的互逆性，得到正方形的判定；用取“交集”的办法得到“既是矩形又是菱形即是正方形”.
教学问题诊断分析
具备的基础
小学初步接触过正方形的概念，前面刚刚学习了矩形和菱形.知道研究一个几何对象的一般路径：从概念、性质和判定三个视角研究；一般的研究方法：一般到特殊或者从构成图形的几何要素出发研究，这些都是进一步学习正方形的基础.
与本课目标的差距分析
能准确说出正方形的性质和判定，需要学生通过从一般到特殊的方法获得研究对象，从两个对象的性质的并集得出正方形的性质，从两个对象的判定的交集获得正方形的判定，也可类比矩形或菱形的研究方法分别研究性质和判定，或通过性质举例、判定举例后归纳出性质和判定等研究方法.
存在的问题
1.正方形与矩形、菱形之间关系密切又复杂，在从属关系和共同性质方面容易引起混淆，在判定方法的使用上也容易混淆，这是可能存在的问题.
2.矩形、菱形和正方形都是具有良好对称性的几何体图形，正方形具有更好的对称性，能不能在对称性的统领下研究性质和判定在认识上有困难.
应对策略
正方形的这种特殊性需要教学时结合图形来具体说明.分清这些平行四边形以及特殊平行四边形的从属关系，从基本研究要素出发，梳理它们的性质定理和判定定理，克服难点.教师需要引导学生从正方形的对称性统领整个课时教学.
教学难点
正方形判定和性质的归纳和应用.
教学支持条件分析
在学习正方形概念时，可以通过几何画板动态显示变化过程，帮助学生理解正方形和矩形、菱形的关系.
教学过程设计
一、旧知回顾
小学里我们就已经认识了正方形，正方形是我们熟悉的几何图形，它的四条边都相等，四个角都是直角.
中学正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.
二、探究活动1
问题1：通过前两节课的学习已经知道，将平行四边形特殊化可以得到矩形或菱形，请回顾已有知识.
师生互动设计：教师分析：如果平行四边形有一个角是直角，这时的平行四边形是矩形；如果平行四边形有一组邻边相等，这时的平行四边形是菱形.
追问：接下来我们研究正方形是如何通过将平行四边形特殊化所得到的.
引导学生推测：有一个角是直角，有一组邻边相等，这时的平行四边形是正方形.
实验验证：用度量、实验等方式推测图形的形状.
结论：1.正方形既是矩形又是菱形；
2.将矩形特殊化得正方形：有一组邻边相等的矩形是正方形；
3.将菱形特殊化得正方形：有一个角是直角的菱形是正方形；
4.正方形和矩形、菱形的关系可以用下图直观表示.
设计意图：了解正方形的概念，知道正方形既是矩形又是菱形，从集合的