指数函数的图像和性质.docx

指数函数的图像和性质 【教学目标】 1、通过具体指数函数的图像，体会指数函数与底数a的关系，培养直观想象素养． 2、通过研究指数函数的图像与性质，培养数学抽象素养. 【教学重点】 通过具体指数函数的图像，体会指数函数图像与底数a的关系； 【教学难点】 掌握指数函数的图像与性质及其简单应用； 【教学过程】 复习引入 指数函数的概念： 一般地，函数_________________叫做指数函数. 二、探究新知 指数函数的图像和性质 a1 0a1 图像 性质 定义域：__________ 值域：___________ 过定点，即x＝0时，y＝1 当x0时，；_______ x0时，0y1 当x0时，；______ x0时，y1 是R上的________ 是R上的_______ 三、基础过关 1、思考辨析 (1)y＝2x－1是指数函数． (　　) (2)y＝2－x在R上是减函数． (　　) (3)指数函数y＝ax过定点(0,1)． (　　) 2、指数函数y＝ax与y＝bx的图像如图所示，则(　　) A．a0，b0　　　　B．0a1,0b1C．0a1，b1D．a1,0b1 3、若2a1，则a的取值范围是________ 四、经典例题 题型一：指数函数的图像 例1、（1）函数y＝3－x的图像是(　　) （2）如图，若0a1，则函数y＝ax与y＝(a－1)x2的图像可能是(　　) 题型二：指数函数的性质 例2、求不等式2x1的解集． 五、课堂练习 1．设，且，则（） A． B． C． D． 2．下列函数中，在上单调递减的是（） A． B． C． D． 3．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（） A．a＞1，b＜0B．a＞1，b＞0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0 4．函数的图像是（） A．B．C．D． 5、(多选题)若函数(,且)的图像经过第一、三、四象限，则下列选项中正确的 有（） A． B． C． D． 6、已知，，，则，，的大小关系是______ 7、函数的定义域为______. 8、设集合，. （1）求； （2）若集合满足，求实数的取值范围. 9、已知且，求不等式的解集. 【课堂小结】 通过具体指数函数的图像，体会指数函数图像与底数a的关系； 掌握指数函数的图像与性质及其简单应用； 【课后作业】 课后习题 导学案对应的课时作业 3、预习新课 【课后反思】 本节课应注重学生的数形结合能力，以及对图像的观察能力。从定义了解指数函数的图像与性质，分析解决实际问题，通过具体指数函数的图像，体会指数函数图像与底数a的关系；掌握指数函数的图像与性质及其简单应用。更应注重让学生在过程中体会思考知识，让每位学生都有所得。