二次函数的图象与性质-2025年九年级数学寒假培优练（苏科版）.pdf
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专题07二次函数的图象与性质
J内容早知道
♦第一层巩固提升练（7大题型）
目录
题型一二次函数的概念辨析1
题型二根据二次函数的解析式判断其性质2
题型三二次函数丫=2*2+b+c的图象与性质2
题型四二次函数的平移变换问题3
题型五根据二次函数的对称性求字母的取值范围4
题型六根据二次函数的性质求最值5
题
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专题07 二次函数的图象与性质 2025年九年级数学寒假培优练（苏科版）.docx
专题07二次函数的图象与性质
内容早知道
?第一层巩固提升练（7大题型）
目录
TOC\o1-3\h\u题型一二次函数的概念辨析 1
题型二根据二次函数的解析式判断其性质 2
题型三二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 3
题型四二次函数的平移变换问题 4
题型五根据二次函数的对称性求字母的取值范围 6
题型六根据二次函数的性质求最值 7
题型七二次函数的图象与各项系数符合问题 9
?第二层能力提升练
题型一二次函数的概念辨析
?技巧积累与运用二次函数的定义
?技巧积累与运用
二次函数的定义
（1）二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次
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数学6.2二次函数的图象和性质教案1(苏科版九年级下).doc
6.2二次函数的图象和性质（1）
教学目标：
⒈经历描点法画函数图象的过程, 学会观察、归纳、概括函数图象的特征；
⒉掌握型二次函数图象的特征；
⒊经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理.
教学重点：
型二次函数图象的描绘和图象特征的归纳
教学难点：
选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图象，该过程较为复杂.；入手.因此本节课先讨论二次函数（）的图象.
二、探求新知
㈠本课知识点：
⒈二次函数（）的图象及性质
⑴在同一坐标系中用描点法画出二次函数 和图象
x … -2 -1 0 1 2 … … … … - - … ①列表
引导学生观察上表，思考一下问题：
a
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求解二次函数的表达式和二次函数与一元二次方程-2025年九年级数学寒假培优练（苏科版）.pdf
专题08求解二次函数的解析式和二次函数与一元二次方程
嫌内容早知道
♦第一层巩固提升练（8大题）
目录
题型一利用顶点式求二次函数的解析式1
题型二利用一般式求二次函数的解析式1
题型三利用交点式求二次函数的解析式2
题型四求抛物线与坐标轴的交点坐标3
题型五已二次函数的函数值求自变量的值4
题型六图象法确定一元二次方程的近似根4
题型七图象法解一元二次不等式5
题型八根据交点确定不等式的解集6
♦第二层能力提升练
题一利用顶点式求二次函数的解析式
□技巧积累与运用
2
顶点式：y=ax（-h）+ka（,h,k是常数，a=0）,其中h（,k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接
根据解析式得到抛物
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2018年苏科版九年级下册5.2 二次函数的图象与性质.pptx
;温故知新;x;x;函数 的图像可由 的图像 平移得到,从关系式上看平移的规律是：
; (1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象
向 平移 个单位得到；y=4x2-11的图象
可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。;y=-x2-2
;;;(3)将二次函数y=2x2的图
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九年级数学二次函数的图象与性质.ppt
义务教育课程标准实验教科书SHUXUE九年级下湖南教育出版社第2章二次函数2.2二次函数的图象与性质（第1课时）探究画二次函数 的图象．列表：由于自变量x可以取任意实数，因此让x取0和一些负数，一些正数，并且算出相应的函数值，列成下表：x－3－2.5－2－1－0.500.5122.534.53.12520.50.12500.1250.523.1254.51234－1－2－3－412345x34.52.53.1252210.50.50.12500－0.50.125－10.5－22－2.53.125－34.5描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图列
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九年级数学二次函数图象和性质.pdf
九年级数学(下)第二章
二次函数
2 2
3.刹车距离与二次函数(1)y=ax与y=ax +c图象和
性质
阳泉市义井中学 高铁牛
想一想P42 1
驶向胜
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新人教版九年数学《二次函数y=a(x-h)^2+k的图象与性质》.ppt
y=a(x-h)2+k 的图象和性质 y=ax2 y=a(x-h)2 y=ax2+k y=ax2 k0 k0 上移 下移 左加 右减 说出平移方式，并指出其顶点与对称轴。 例3.画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴、 x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 … … … 解: 先列表 再描点 后连线. -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 y o -1 -2 -3 -4 -5 -10 直线x=－1 … … … … 2 1 0 -1 -2 -
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新人教版九年数学《二次函数y=a(x-h)2的图象和性质》.ppt
二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质 y＝ax2+c a0 a0 图象 开口 对称性 顶点 增减性 二次函数y=ax2+c的性质 开口向上 开口向下 a的绝对值越大，开口越小 关于y轴对称 顶点是最低点 顶点是最高点 在对称轴左侧递减 在对称轴右侧递增 在对称轴左侧递增 在对称轴右侧递减 c0 c0 c0 c0 (0,c) x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4.5 解:先列表 描点 画出二次函数 、 的图像,并考虑它们的开口方向、对称
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九年级数学二次函数的图象与性质5.ppt
义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE 九年级下 湖南教育出版社 如何画二次函数 的图象 把 配方成 我们会画 的图象 解 配方： 对称轴是直线 ，顶点坐标是 列表：自变量x从顶点的横坐标 开始取值 x 2 3 描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分. 利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分，这样就得到函数
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寒假作业07 反比例函数的图象与性质（原卷版）-【寒假分层作业】九年级数学寒假培优练（人教版）.pdf
完成时间：月日天气：
寒假作业07反比例函数的图象与性质
k
1、反比例函数的概念：一般地，函数y（k是常数，k≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可
x
以写成ykx1的形式．自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．
自变量x和函数值y的取值范围都是不等于0的任意实数．
2、反比例函数的图象和性质
（1）图象：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四
象限．由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两
个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴．
（2）性质：当k0时
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寒假作业07 反比例函数的图象与性质（解析版）-【寒假分层作业】九年级数学寒假培优练（人教版）.pdf
0限时练习：40min完成时间：月日天气：
寒假作业07反比例函数的图象与性质
k
1、反比例函数的概念：一般地，函数y（k是常数，k≠0）叫做反比例函数．反比例函数的解析式也可
x
以写成ykx1的形式．自变量x的取值范围是x≠0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数．
自变量x和函数值y的取值范围都是不等于0的任意实数．
2、反比例函数的图象和性质
（1）图象：反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四
象限．由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两
个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴．
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二次函数的图象和性质培优教（学）案.doc
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二次函数的图象和性质（培优教案）
一．课前训练
1．已知抛物线上一部分点的横坐标与纵坐标的对应值如表所示，则下列说法中正确的是 。（填写序号）
…
－2
－1
0
1
2
…
…
0
4
6
6
4
…
yxO①抛物线与轴的一个交点为
y
x
O
②函数的最大值为6；
③抛物线的对称轴是直线；
④在对称轴的左侧，随的增大而增大。
2．若二次函数的图象如图所示，
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22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 说课稿 2024—2025学年人教版数学九年级上册.docx
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质说课稿2024—2025学年人教版数学九年级上册
一、教材分析
本节课选自2024—2025学年人教版数学九年级上册《22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第2课时二次函数y=a(x-h)2的图象和性质》。本节课是在学生掌握了二次函数y=ax2（a≠0）的图象和性质的基础上进行教学的，重点在于引导学生探究二次函数y=a(x-h)2的图象和性质，并进一步了解二次函数的图象变换规律。教学内容与课本紧密相连，旨在帮助学生深入理解二次函数的图象和性质，提升数学思维能力。
二、核心素养目标
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2024-2025学年苏科版数学中考一轮复习+二次函数的图象与性质+同步练习.pdf
2024-2025学年苏科版数学中考一轮复习
专题二（次函数的图象与性质）
（同步练习）
一、选择题本（题8小题，每题3分，24分）
1.抛物线y=x（+2）2+3的顶点坐标是（）
A.-（2,3）B.2（,3）C.-（2,-3）D.2（,-3）
2.对于二次函
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专题512二次函数y=a(x-h)²(a≠0)的图象与性质（巩固篇）（专项练习）-九年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）.docx
专题5.12二次函数y=a(xh)2(a≠0)的图象与性质
（巩固篇）（专项练习）
一、单选题
1．已知抛物线的开口向下，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
2．已知二次函数，当时，随着的增大而增大，当时，随的增大而减小，当时，的值为（????）
A．2 B． C．4 D．
3．抛物线y＝﹣2（x﹣1）2的图象上有三个点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞
4．若抛物线与轴有唯一公共点，且过点，，则（????）．
A．8 B．6 C．4 D．2
5．已知抛物线过，，且它与x轴只有一个公共点，