北师大版数学四年级上册全册知识点.docx
北师大版小学数学四年级上册第一单元《大数的认识》
一、数一数知识点:
整数数位顺序表分三个部分:数级、数位、计数单位。
数级
亿级
万级
个级
数位
...
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
...
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
数级:个级、万级、亿级。从右边起,每4个数分一级。如86752580000。
计数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
数位:个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
十个一万是十万,十个十万是一百万,十个一百万是一千万,十个一千万是一亿。这种计数方法叫做十进制计数法。
个级的数表示的是多少个“一”,万级的数表示多少个“万”,亿级的数表示多少个“亿”。
如:8在各位,表示8个一,8在万位表示8个万,8在亿位表示8个亿。表示多少,后面加计数单位。
4、自然数:表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…都是自然数。
0表示一个物体也没有,0是最小的自然数。没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
二、大数的读法、写法、比较、改写:
1、读数方法:读数用汉字:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿
①先分级,然后从高位到低位,先读亿级,再读万级,最后读个级。
②读亿级或万级的数按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字。数中间有一个0或连续有几个0,都只读一个零,每级末尾的零都不读。
2、大数的写法。
写数方法:写数用阿拉伯数字:1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
从高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级,哪一位上一个单位也没有,就写0占位。?
3、大数的比较。
多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左边起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左边起第一位上的数相同,就开始比第二位……直到比出大小为止。
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4、大数的改写:
改写成以“万”为单位,先找到万位,再把万位后面的4个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,先找到亿位,再把亿位后面的8个0去掉,再添上亿字。
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三、求近似数知识点:四年级有540人,这是精确的数。一个城市的人口为20万。这是近似数。
用四舍五入法保留近似数的方法。(0、1、2、3、4直接舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1)
根据题中要求,找出精确的位数的下一位,如果这一位满5(大于或等于5),则向前一位进一;如果不够5(小于5)则舍去。不管精确的那一位数后面有几位,只看它的后一位。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
例:835865000≈(8)亿解题思路:先分级835865000,这道题是精确到亿位,那么我们只看千万位,因为千万位是3,3小于5,则舍去,8后面的数都写0,即800000000,所以答案是8亿。
第二单元《线与角》
①直线:没有端点,可以向两端无限延伸,不可测量;
射线:有一个端点,可以向一端无限延伸,不可测量;
线段:有两个端点,不可延伸,可以测量。
线段和射线是直线的一部分。直线和射线不能比较长短。
过一点可以画无数条直线,过两点只能画一条直线。
【两点之间所有连线中,线段最短。】
②垂直:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,
其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。垂直是相交的一种特殊情况。
画一组垂线的步骤:先画一条直线,再使三角尺的一条直角边与这条直线重合,沿着另一条直角边再画一条直线,这时所画的两条直线互相垂直。“一找,二合,三画,四标”。
(过直线外一点作已知直线的垂线,只能作一条。)
(作已知直线的垂线,可以作无数条。)
同一条直线的所有垂线互相平行。
从直线外一点到这条直线的所有线段中垂线段最短,它的长度叫做这个点到直线的距离。
(即:【点到直线的距离,垂线段最短。】)
③平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
平行线画法:1、固定三角尺沿一条直角边画一条直线。
用尺子紧靠三角尺的另一条直角边,固定尺子,然后平移三角尺。
3、再沿三角尺最初直线的这条直角边画出另一条直线。“一合,二靠,三移,四画”。
(过直线外一点作已知直线的平行线,只能作一条。)
(作已知直线的平行线,可以作无数条。)
两平行线间的所有垂线段相等。(即:两平行线间的距离处处相等。)
④平行四边形的两组对边互相平行;
长方形的