18.2勾股定理的逆定理(第1课时)课件新人教版八年级下.ppt

* * * * 18.2 勾股定理的逆定理 第1课时 人教版初中数学八年级下册 第十八章　勾股定理 情境引入 用一根钉上13个等距离结的细绳子，让同学操作，用钉子钉在第一个结上，再钉在第4个结上，再钉在第8个结上，最后将第十三个结与第一个结钉在一起．然后用角尺量出最大角的度数．可以发现这个三角形是直角三角形． 课中探究 探究一：动手实践. （一）、画一画．画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）. （1）：3、4、5 ；（2）：3、6、8；（3）：6、8、10 （二）、量一量.用你的量角器分别测量一下小组内同学画出的三个三角形的最大角的度数，并判断上述你们所画的三角形的形状：（按角分类） （三）、算一算．请比较上述每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系. 你能发现什么规律？ 量一量的结论 算一算的结论 （1）：3、4、5 ； 三角形 大小关系： ____ （2）：3、6、8； 三角形 ___________________ （3）：6、8、10 ； 三角形 ________________ 直角 钝角 直角 ＝ 课中探究 猜一猜．一个三角形各边长的平方应满足怎样的关系时，这个三角形是直角三角形呢？ 归纳结论：勾股定理的逆定理. 如果三角形的三边长分别为a、b 、c且满足 ，那么这个三角形是直角三角形. 作用：根据边的数量关系判定是否是直角三角形. 尝试应用 1.“如果同旁内角互补，那么两条直线平行”的题设是_____, 结论是 ，逆命题是_______. 2.“对顶角相等”的的题设是 结论是 ，逆命题是_______. 3. 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？ （1）a=6，b=8，c=10； （2）a=5，b=12，c=13； （3）a=5，b=7，c=9； （4）a=8，b=15，c=17； 尝试应用 4.说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗? (1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等． (3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等． (4)全等三角形的对应角相等． 5.如图所示△ABC三边a,b,c为边向外作正方形， 若S1+S2=S3成立，则△ABC是什么三角形？为什么？ 第5题图 学习体会 1.本节课你又那些收获？ 2.预习时的疑难问题解决了吗？你还有那些疑惑？ 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方？