人教版八年级下182勾股定理的逆定理课件.ppt

互逆命题: 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 练一练 问题1：A、B、C三地两两距离如下图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向? 问题2:如下图，在正方形ABCD中．E是BC的中点，F为CD上一点， 且CF＝ CD． 求证：△AEF是直角三角形 通讯地址:山西省太原市并州北路31号 省新闻出版局旧院《新课程》编辑部邮编：(030001) 网址： * * * * * * X 人教版 八年级（下 册 ） §18.2 (1)两条直线平行，内错角相等． (2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等． (3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等． (4)全等三角形的对应角相等． 说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗? 逆命题:内错角相等,两条直线平行. 成立 逆命题:如果两个实数的平方相等,那么这两个实数相等.不成立 逆命题:如果两个实数的绝对值相等,那么这两个实数相等不成立 逆命题:对应角相等的两个三角形是全等三角形. 不成立 感悟:原命题成立时,逆命题有时成立,有时不成立 一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题. 勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 。 a2 + b2 = c2 逆命题：如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。 a2 + b2 = c2 互逆命题 例2某港口位于东西方向的海岸线上.”远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 可以看到：“远航”号的航向已知，只要求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航向。 解： PQ=16×1.5=24 PR=12×1.5=18 即“海天”号沿西北方向航行 QR=30 N E Q R P 根据题意画出图， 分析： 1.三角形三边长a、b、c满足条件 则此三角形是（ ） B A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 2.一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？ A B C D 13 A B C D 3 4 5 12 符合要求 5、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。 A B C 3 4 13 12 D 解：连结AC. 在Rt△ACD中 AC2＝AD2＋CD2＝42＋32 　＝25　∴AC＝5 在△ACB中 ∵AC2＋CB2＝52＋122＝132 　＝AB2 ∴∠ACB＝900 ∴S＝S△ABC- S△ACD=…=24(cm2) 答：这块地的面积为24cm2. 通讯地址:山西省太原市并州北路31号 省新闻出版局旧院《新课程》编辑部邮编：(030001) 网址： * * * * * *