简单线性模型参数估计.ppt

第二章 经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型检验 一元线性回归模型预测 实例 第二节 简单线性回归模型的参数估计 第二节 一元线性回归模型 Examples  一个简单的工资方程： 工资= b0 + b1 ?教育年限 + u 上述简单工资函数描述了工资和受教育年限，以及其他不可观测因素u之间的关系. b1 衡量的是，在其他因素(包含在误差项u里面）不变的情况下，多接受一年教育，可以增加多少工资。 其他因素包括：劳动力市场经验、内在的能力、目前所从事工作的工龄、职业道德, 以及其他许多因素，包含在u中。 2、关于随机扰动项μ的假定（称经典假定） 异方差 序列自相关 3、关于被解释变量y的假定 二、模型估计：普通最小二乘法（OLS） 案例：中国城市居民消费支出 （Eviews估计） 三、OLS回归直线的性质 四、最小二乘估计量的性质 当模型参数估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真值，或者说需考察参数估计量的统计性质。 * （1）零均值假定。即 （2）同方差假定。即 （3）无自相关假定。 即 u 与xi 相互独立。否则，分不清是谁对yi的贡献。 （4）随机扰动项与解释变量不相关假定。即 （5）正态性假定。即 X Y X Y X X Y Y 负相关 正相关 不相关 自相关 (正) 自相关(负) y X . . . . . . . . Y1 Y2 最小二乘法的原理:找一条直线使得所有这些点到该直线的纵向距离的和（平方和）最小 对 求导，得到 正规方程组 例2.2.1：在上述家庭可支配收入-消费支出例中，对于所抽出的一组样本数，参数估计的计算可通过下面的表2.2.1进行。 因此，由该样本估计的回归方程为： 一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性： （1）无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值； （2）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值； （3）有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。 设　为待估计的总体参数， 为样本统计量，则　的优良标准为： 点估计量的优良性标准 指样本统计量抽样分布的平均值等于被估计的总体估计量 无偏性 即　　　 ，则称　为　的无偏估计量 ? *