标量衍射理论衍射的角谱理论菲涅.ppt

§2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播3、衍射孔径对角谱的作用Effect of Diffraction Aperture on Angular Spectrum §2-2 复振幅分布的角谱及角谱的传播3、衍射孔径对角谱的作用 §2-3 标量衍射的角谱理论 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式 基尔霍夫衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 1、从惠更斯-菲涅耳原理到基尔霍夫衍射公式菲涅耳衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 §2-3 标量衍射的角谱理论2、基于平面波角谱的衍射理论 §2-3 标量衍射的角谱理论3、菲涅耳衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 3、菲涅耳衍射公式 §2-3 标量衍射的角谱理论 3、菲涅耳衍射公式：卷积形式 §2-3 标量衍射的角谱理论 3、菲涅耳衍射公式：F.T.形式 §2-3 标量衍射的角谱理论3、菲涅耳衍射公式：频域形式 §2-3 标量衍射的角谱理论 菲涅耳衍射公式 Fresnel Diffraction: Summary菲涅耳衍射的三种表示 菲涅耳衍射：例题—泰伯效应P48: 2.12 菲涅耳衍射：例题—泰伯效应P48: 2.12 菲涅耳衍射：例题—泰伯效应P48: 2.12 菲涅耳衍射：例题—泰伯效应P48: 2.12 菲涅耳衍射：例题P48: 2.11 作业 P48 2.11 (要求写出步骤) 2.12 (2), (3) * * u(P,t) = a(P)cos[2pnt - j(P)] U(P) = a(P) e jj(P) l Tx Ty x y k 平面波在x和y方向的空间频率: cosa, cosb 为波矢的方向余弦 平面波传播方向在xz平面, 与z轴夹角为q, 则此平面波复振幅沿x方向的空间频率为: 空间频率的单位: cm-1, mm-1, 周/mm, 条数/mm , lp/mm 等 复振幅分布的角谱: xyz平面上复振幅分布U(x,y,z)的空间频谱, 其空间频率宗量用传播矢量的方向余弦表示 平面波的复振幅分布： 孔径的复振幅透过率： t (x0,y0) = 1 在 ∑ 内 0 其它 由于卷积运算具有展宽带宽的性质，因此，引入衍射孔径使入射光波在空间上受到限制，其效应就是展宽了光波的角谱。 Ui (x0,y0) Ut (x0,y0) 光场通过衍射屏后的变化： Ut (x0,y0) = Ui (x0,y0) t (x0,y0) 角谱的变化： At (fx,fy) = Ai (fx,fy) ? T (fx,fy) F.T. Ui (x0,y0) Ut(x0,y0) 例: 单位振幅平面波垂直入射照明一矩孔, 求角谱的变化 At (fx,fy) = d (fx,fy) ? T (fx,fy) = T (fx,fy) 角谱展宽 孔径限制了入射波面的范围, 展宽了入射角谱 故角谱的展宽就是在出射波增加了与入射光波传播方向不同的平面波分量，即增加了一些高空间频率的波，这就是衍射波。 Ai (fx,fy)= d (fx,fy) Ui (x0,y0) = 1 T (fx,fy)=absinc(afx)sinc(bfy) t (x0,y0)=rect(x0/a)rect(y0/b) (2) 衍射理论要解决的问题是：光场中任意一点为P 的复振幅 U(P) 能否用光场中各源点的复振幅表示出来。 几何阴影区 平面波入射 衍射现象 (2) 1. 惠更斯包络作图法 (1678): 从某一时刻的波阵面求下一时刻波阵面的方法.把波阵面上每一面元作为次级子波的中心,后一时刻的波阵面是所有这些子波的包络面. 惠更斯原理不仅能解释光的反射和折射, 也能预见光在通过简单孔径时的衍射现象.但它只能判断光的传播方向,不能定量计算. 衍射理论要解决的问题是：光场中任意一点为P 的复振幅 U(P) 能否用光场中其它各点的复振幅表示出来。 2. 菲涅耳子波干涉说 (1818): 子波间应当互相干涉,并且应当考虑不同方向子波的差异. — 惠更斯-菲涅耳原理 惠更