精品解析：北京市海淀区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx

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海淀区八年级练习数学

考生须知：

1.本试卷共8页，共三道大题，26道小题．满分100分．考试时间90分钟．

2.在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．

3.答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．

4.考试结束，请将本试卷交回．

一、选择题（本题共24分，每小题3分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.榫卯拼接木艺是中国建筑的智慧结晶，仅靠木头之间的相互作用力就可以让建筑或家具牢固、美观．下列榫卯拼接截面示意图中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排放．甲醇的密度很小，甲醇的质量约为，将用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图，点E，C，F，B在一条直线上，，添加下列条件判定的是（）

A. B. C. D.

5.若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数为（）

A. B. C. D.

6.如图是折叠凳及其侧面示意图．若，则折叠凳的宽可能为（）.

A. B. C. D.

7.下列各式从左到右变形正确的是（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，P是内一点，点D，E，F分别是点P关于直线的对称点，给出下面三个结论：

①；

②；

③．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9.若代数式有意义，则实数的取值范围是___________．

10分解因式：______

11.在平面直角坐标系中，已知点关于轴的对称点的坐标为_____．

12.计算：_____________．

13.已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是___________．

14.如图，在中，是边的垂直平分线．若，，则的周长为________．

15.把一张长方形纸片沿对角线折叠，使折叠后图形如图所示．若，则_____________°．

16.请阅读关于“乐数”的知识卡片，并回答问题：

乐数：我们将同时满足下列条件的分数称为“乐数”．

a．分子和分母均为正整数；

b．分子小于分母；

c．分子、分母均为两位数，且分子的个位数字与分母的十位数字相同；

d．去掉分子个位数字与分母的十位数字后，得到的分数与原来的分数相等．

例如：去掉相同的数字6之后，得到的分数恰好与原来的分数相等，则是一个“乐数”．

（1）判断：___________（填“是”或“不是”）“乐数”；

（2）写出一个分子的个位数字与分母的十位数字同为9的“乐数”_____________．

三、解答题（本题共60分，第17题5分，第18题10分，第19-23题每题5分，第24题6分，第25、26题每题7分）

17.计算：．

18.（1）已知，求代数式的值．

（2）计算：．

19.小明用自制工具测量花瓶内底的宽．他将两根木条，的中点连在一起（即，），如图所示放入花瓶内底．此时，只需测量点与点之间的距离，即为该花瓶内底的宽，请证明你的结论．

20.如图，在中，．在线段上求作一点D，使得．小明发现作的平分线交于点D，点D即为所求．

（1）使用直尺和圆规，依小明的思路作出点D（保留作图痕迹）；

（2）完成下面的证明．

证明：∵，

∴_________．

∵平分，

∴．

∴．

∴_________．

中，，

∴（____________________________________________）（填推理依据）．

∴．

21.如图所示的网格是正方形网格，顶点是网格线交点的三角形称为格点三角形．如图1，为格点三角形．

（1）__________；

（2）在图2和图3中分别画出一个以点，为顶点，与全等，且位置互不相同的格点三角形．

22.列方程解应用题

无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？

23.如图，四边形中，，于点F，交于点E，连接，平分．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24.小明设计了一个净水装置，将杂质含量为n的水用m单位量的净水材料过滤一次后，水中的杂质含量为．利用此净水装置，小明进行了进一步的探究：