精品解析：北京市丰台区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）.docx
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丰台区2023-2024学年度第一学期期末练习
八年级数学
考生须知
1、本练习卷共6页，共三道大题，27道小题，满分100分．练习时间90分钟．
2、在练习卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和教育ID号．
3、练习题答案一律填涂或书写在答题卡上，在练习卷上作答无效．
4、在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．
5、练习结束，将本练习卷和答题卡一并交回．
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.若代数式有意义，则实数的取值范围是()
A. B. C. D.
2.下面分别是表示“节能”、“可回收”、“低碳”和“绿色食品”的相关标志中的部分图形，其中可以看作是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
3.北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前北斗卫星导航系统授时精度优于秒．将用科学记数法表示应为()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
5.如图，在中，利用直角三角板作边上的高，下列作法正确的是()
A. B.
C. D.
6.如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是()
A.2.5 B.4 C.4.5 D.5
7.甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲工程队多用5天才能完成这项工程，若两队共同工作6天可完成这项工程，则下面列式正确的是()
A. B. C. D.
8.如图，与均为等腰直角三角形，，点是线段的中点，点在线段上（不与点，重合），连接，．
给出下面四个结论：
①；②；③；④．
上述结论中，所有正确结论的序号是()
A③④ B.①②③ C.①②④ D.①②③④
第二部分非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
9.若代数式的值为0，则的值为________．
10.分解因式：______．
11.已知等腰三角形一个角是，则它的顶角的度数是___________．
12.如果关于的多项式是完全平方式，那么的值是___________．
13.如图，于点，于点，且，如果，那么的度数是___________．
14.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若，，则的周长是___________．
15.如图，有边长分别为，的型和型正方形纸片，长为、宽为的型长方形纸片若干张、1张型纸片、1张型纸片和2张型纸片可以无缝隙、不重叠地拼成一个正方形，则这个正方形的边长为_________（用含，的式子表示）．
16.学校举办新年趣味联欢活动，学生要从贴鼻子、打地鼠、套圈、猜谜语、跳房子这5个项目中，依照个人兴趣，选择3个项目参加活动（每人都只选择3个项目）．已知某小组6名学生选择上述项目的统计结果如下表：
项目
贴鼻子
打地鼠
套圈
猜谜语
跳房子
选择人数
4
4
3
如果，那么_________；在贴鼻子、打地鼠、套圈三个项目中，如果三个项目都选的有1人，只选择贴鼻子、打地鼠的有1人，只选择打地鼠、套圈的有1人，只选择贴鼻子、套圈的有1人，那么的最小值为___________．
三、解答题（共60分，第17题4分，第18-23题，每题5分，第24-25题，每题6分，第26-27题，每题7分）
解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17.计算：．
18.计算：．
19.计算：．
20.解分式方程：．
21.如图，在中，，点，在边上，．
求证：．
22.已知，求代数式的值．
23.下面是小明设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．
已知：如图，直线l及直线l上一点P．
求作：直线PQ，使得．
作法：如图，
①以点P为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点A，B；
②分别以点A，B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧在直线l的同侧交于点Q；
③作直线PQ．
直线PQ就是所求作的直线．
根据小明设计的尺规作图的过程，
（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接QA，QB．
∵______，，
∴（______）（填推理的依据）．
24.北京水稻历史悠久，为重振北京稻历史品牌辉煌，丰台区与国家粳稻工程技术研究中心共同建设“国家粳稻工程技术研究中心北京稻育繁种基地”，并于2023年7月正式挂牌、基地除培育优质稻品种外、会建设北京稻科普及培训展厅，并打造北京市中小学生科普实践教育基地，2023年10月，基地试验田迎来丰收，李老师通过探访基地，带来如下信息
信息一：基地有、