精品解析：北京市海淀区清华大学附属中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（解析版）.docx
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初二第二学期期中试卷
数学
（清华附中初22级）
一、选择题（本题共24分，每题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.下列图象不能反映是的函数的是（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据函数的定义，设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，一一排查即可．
【详解】解：、当取x0一值时，有两个值与它对应，不是的函数，故选项符合题意；
、当任取一值时，有唯一与它对应的值，是的函数，故选项不合题意；
、当任取一值时，有唯一与它对应的值，是的函数，故选项不合题意；
、当任取一值时，有唯一与它对应的值，是的函数，故选项不合题意；
故选择：．
【点睛】本题考查识别图像反映是的函数为问题，掌握函数的定义是解题关键．
2.若一次函数的图像经过点和点，当时，，则m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查正比例函数的增减性，根据正比例函数的大小变化规律判断k的符号：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小．
【详解】解：当时，，
一次函数的随x的增大而减小，
则，解得．
故选：C．
3.农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（）
A.16，15 B.16，15.5 C.16，16 D.17，16
【答案】C
【解析】
【分析】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
【详解】解：16出现了10次，出现的次数最多，则众数是16；
把这组25个数据从小到大排列，第13个数是16
则这组数据的中位数是16；
故选C．
4.如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）
A.AB=BE B.BE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE
【答案】B
【解析】
【分析】先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答．
【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵AD=DE，
∴DE∥BC，且DE=BC，
∴四边形BCED为平行四边形，
A.∵AB=BE，DE=AD，
∴BD⊥AE，
∴?DBCE为矩形，故本选项不符合题意；
B.∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项符合题意；
C.∵∠ADB=90°，
∴∠EDB=90°，
∴?DBCE为矩形，故本选项不符合题意；
D.∵CE⊥DE，
∴∠CED=90°，
∴?DBCE为矩形，故本选项不符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键．
5.如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算出当在直线上时的值，再计算出当在直线上时的值，即可得答案．
【详解】解：当P在直线上时，，
当P在直线上时，，
则，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是掌握番薯函数图象经过的点，必能使解析式左右相等．
6.在5次英语听说机考模拟练习中，甲、乙两名学生的成绩（单位：分）如下：
甲
32
37
40
34
37
乙
36
35
37
35
37
若要比较两名学生5次模拟练习成绩谁比较稳定，则选用的统计量及成绩比较稳定的学生分别是（）
A.众数，甲 B.众数，乙 C.方差，甲 D.方差，乙
【答案】D
【解析】
【分析】判断成绩的稳定性，选用的统计量是方差，再计算出方差比较即可．
【详解】解：判断成绩的稳定性，选用的统计量是方差，
＝（32+37+40+34+37）＝36（分），
＝（36+35+37+35+37）＝36（分）；
＝[（32﹣36）2+（37﹣36）2+（40﹣36）2+（34﹣36）2+（37﹣36）2]＝7.6，
＝[（36﹣36）2+（35﹣36）2+（37﹣36）2+（35﹣36）2+（37﹣36）2]＝0.8，
7.6＞0.8，
所以乙的成绩更稳定，
故选：D．
【点睛】本题考查方差与平均数，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣