2013年浙江中考第一轮复习课件(专题十三运动型问题).ppt

按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 数 学 2013年浙江中考第一轮复习 专题十三　运动型问题 专题训练 按ESC退出 首页 典例精选 知识结构 专题训练 【专题分析】运动型问题在中考中的常考点有：函数中的动点问题，几何图形中的动点问题，图形运动型问题等．近几年来动态问题成为了中考命题的热点，常常以压轴题的形式出现． 【解题方法】解决运动型问题常用的数学思想是方程思想，数学建模思想，函数思想，转化思想等；常用的数学方法有：分类讨论法，数形结合法等. (2012·烟台)如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点(不与A，B重合)．过Q作QMPA于M，QNPB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是(　　) 【思路点拨】→→ 【解析】D　连结PQ，作AHPB于H.S△APQ＋SBPQ＝SABP，AP×MQ＋BP×QN＝BP×AH.MQ＋NQ＝AH，y＝AH.故选D. (2012·宿迁) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y＝x与l2：y＝－x＋6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N. (1)求M，N的坐标； (2)在矩形ABCD中，已知AB＝1，BC＝2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动．设矩形ABCD与OMN重叠部分的面积为S，移动的时间为t(从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束)．直接写出S与自变量t之间的函数解析式(不需要给出解答过程)； (3)在(2)的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值． 【思路点拨】(1)→→→ (2)→ (3)→ 【解析】(1)令直线l2：y＝－x＋6中的y＝0，得x＝6， N(6,0)．由解得M(4,2)． 综上，M，N的坐标分别为M(4,2)、N(6,0)． (2)分五种情况讨论如下： ①如图，当0≤t≤1时，重叠部分的图形是一个直角三角形，底为t，高为t；S＝t2； 如图，当1＜t≤4时，重叠部分的图形是一个梯形，上底为(t－1)，下底为t，高为1；S＝[(t－1)＋t]×1＝t－； 如图，当4t＜5时，重叠部分的图形是一个五边形，其面积用矩形的面积减去两个小直角三角形的面积即可．S＝－t2＋t－； 如图，当5≤t＜6时，重叠部分的图形是一个梯形，上底为(－t＋6)，下底为(－t＋7)，高为1.S＝[(－t＋6)＋(－t＋7)]×1＝－t＋； 如图，当6≤t≤7时，重叠部分的图形是一个三角形，底和高均为(7－t)．S＝(7－t)2. 综上所述，S与自变量t之间的函数解析式为 S＝ (3)①当0≤t≤1时，S最大＝； 当1＜t≤4时，S最大＝； 当4＜t＜5时，S＝－(t－)2＋，故当t＝时， S最大＝； 当5≤t＜6时，S最大＝； 当6≤t≤7时，S最大＝. 综上可知，当t＝时，S的值最大，且最大值为. 一、选择题1．如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB＝90°，BC＝5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为(　　) A．4　　　　　　　　B．8 C．16 D．8 解析：点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，AB＝3，BC＝5，CAB＝90°，AC＝4，点C的坐标为(1,4)，当点C落在直线y＝2x－6上时，令y＝4，得到4＝2x－6，解得x＝5，平移的距离为5－1＝4，线段BC扫过的面积为4×4＝16. 答案：C 2．(2012·衢州兴华中学调研)如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重叠部分的面积为S(空白部分)，那么S关于t的函数大致图象为(　　) 解析：从大致的分析上看，刚开始时，重叠面积由0逐步加大，且为一个二次函数，a＞0，当三角形的一半进入正方形后，重叠部分用三角形面积减去未重叠部分三角形面积，是一个a＜0的二次函数，当三角形完全进入正方形后，重叠面积最大，其后重复a＜0的二次函数，最后是a＞0的二次函数，故选D. 答案：D 3.如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D.设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是(　　) 解析：直线l在线段BD上匀速平移，从整个过程来看分三个阶段：直线l交矩形的边AB上，此时截线段EF的长度为y逐渐增大，且交于点A处最大，直线l交矩形的边AD上且F与C重合，此时截线段EF的长度为y不变，直线l交矩形的边CD上，