版高中物理全程复习方略配套(鲁科版·福建)万有引力定律及其应用.ppt

【解题指南】解答本题时应注意理解以下两点： (1)“第一宇宙速度”的含义即轨道半径r与地球半径R相等. (2)地球卫星的周期、线速度、向心加速度均由轨道半径决定. 【规范解答】(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M,在地球表 面附近满足: ①(2分) 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 ②(2分) 联立①②式解得v1= (2分) (2)考虑①式，卫星受到的万有引力为 ③(2分) 由牛顿第二定律 ④(2分) 联立③④式解得 (2分) 答案： 【互动探究】在【例证2】中，若题干中再加上“已知月球的半径为R0,月球表面重力加速度为g0，不考虑月球自转的影响.”则月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为多少？ 【解析】设卫星的质量为m，月球的质量为M0 在月球表面附近，由牛顿第二定律有 得 ① 卫星做圆周运动，由牛顿第二定律有 ② 联立①②式得到 同理可得 故 答案： 【总结提升】人造卫星问题的解题技巧 (1)利用万有引力提供向心力的不同表述形式. (2)解决力与运动关系的思想还是动力学思想，解决力与运动的关系的桥梁还是牛顿第二定律. ①卫星的a、v、ω、T是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化. ②a、v、ω、T均与卫星的质量无关，只由轨道半径 r和中心天体质量共同决定． 【变式备选】质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动.已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( ) A.线速度 B.角速度 C.运行周期 D.向心加速度 【解析】选A．月球对探月航天器的万有引力提供探月航天器在 月球附近做匀速圆周运动所需要的向心力，根据牛顿第二定律 列方程得 则探月航天器的线速度为 选项A正确.其加速度 选项D错误.又知，在月 球附近满足 因此探月航天器的角速度 其周 期为 选项B、C错误. 卫星变轨问题 【例证3】北京航天飞行控制中心对“嫦娥一号”卫星实施多次变轨控制并获得成功.首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施.“嫦娥一号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度.同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨.如图为“嫦娥一号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是( ) A.“嫦娥一号”在轨道1的A点处应点火加速 B.“嫦娥一号”在轨道1的A点处的速度比轨道2的A点处的速度大 C.“嫦娥一号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大 D.“嫦娥一号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大 第4讲 万有引力定律及其应用 考点1 万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它 们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积_______， 与它们之间距离r的二次方_______ 2.公式：F=________，其中G为引力常量， G=6.67×10-11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定 成正比 成反比 3.适用条件：两个_________的相互作用 (1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算， 其中r为_______________. (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也 适用，其中r为___________________. 质点之间 两球心间的距离 质点到球心间的距离 1.解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万 有引力等于重力，即 整理得GM=gR2，称为黄金代换. (g表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 2.天体质量和密度的计算 (1)估算中心天体的质量. ①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r，就可以求出中心天体的质量M. ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g和半径R，就可以求出中心天体的质量M. (2)估算中心天体的密度ρ. 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由 得 (R0为天体的半径) 若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r=R0，则有 有一宇宙飞船到了某行星的表面附近(该行星没有自转