15.2.2完全平方公式课件瓦房店市第八初级中学八年级上.ppt

7．9972 =(1000-3)2 =10002-2×1000×3+32 =1000000-6000+9 =994009 * 新课导入 一块边长为a米的正方形田地，因需要将其边长增加 b 米．形成四块田地，以种植不同的作物， a a b b 用不同的形式表示田地的总面积， 并进行比较． 法一 直接求 总面积=(a+b)2 法二 间接求 总面积= a2+ ab+ ab+b2． (a+b)2= a2+2ab + b2． 等式： 添括号法则：利用添括号法则灵活应用完全平方公式． 知识与能力 教学目标 利用去括号法则得到添括号法则，培养逆向思维能力，进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义． 过程与方法 1．在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美． 2．算法多样化，培养多方位思考问题的习惯，提高合作交流意识和创新精神． 情感态度与价值观 理解添括号法则，进一步熟悉乘法公式的合理利用． 重点 难点 教学重难点 1．在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的． 2．理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式． 一般地，我们有 （a＋b）2=a2＋2ab＋b2 （a－b）2=a2－2ab＋b2 即两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍． 这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式． 知识要点 a a b b a2 ab ab b2 (a+b)2 = a?b a?b a a ab b(a?b) b b (a?b)2 a2+2ab+b2 即 (a?b)2 = a2?2ab+b2 (a?b)2 = a2? ab ? b(a?b) 例1 运用完全平方公式计算 （1）（2a＋b）2 （2）（y－2）2 解：（1）（2a＋b）2 （2）（y－2）2 =(2a)2＋2×2ab＋b2 =4a2＋4ab＋b2 =y2－2y2＋4 =y2－4y＋4 例2 计算 （1）3052 =(300+5)2 =3002+2×300×5+52 =90000+1500+25 =91525 （2）1012 =(100+1)2 =1002+2×100×1+12 =10000+200+1 =10201 （3）2032 =(200+3)2 =2002+2×200×3+32 =40000+1200+9 =41209 （4）10072 =(1000+7)2 =10002+2×1000×7+72 =1000000+14000+49 =1014049 A．4 B．-4 C．0 D．4或-4 A （1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( ) 练一练 （2）如果a + a 1 =4，则 a2 + a2 1 =( ) A．14 B．9 C．10 D．11 A （3）若2a2-2ab+b2-2a+1=0则a、b分别为（ ） A．1，-1 B．1，1 C．-1，1 D． 0，0 B （4）已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2 +xy+y2． 解： x2 +xy+y2 =(a+2b)2＋（a＋2b）（a-2b）＋(a-2b)2 =(a2＋4ab＋4b2) +(a2－4b2) +(a2－4ab＋4b2) =3a2＋ 4b2 c2 a2 ab ac ab b2 bc bc ac a b c a b c 三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca 立方和（差）公式 二次三项型乘法公式 (x+a)(x+b)= x2 +(a+b)x+ab （a±b）(a2 ab+b2 )=a3±b3 1．完全平方公式 (a±b)2=a2±2ab+b2 两项和或差的平方等于这两项的平方和加上或减去它们的积的2倍． 2．三项完全平方公式 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 课堂小结 2．如果 25a2-30ab+m 是一个完全平方式，则 m=______. 3．16x2+_______+25y2=_________2 1．如果 x2+ax+16 是一个完全平方式，则a