13.1平方根课件辽宁省瓦房店市第八初级中学八年级上.ppt

注意 　　（1） 表示非负数a的正的平方根，即算数平方根， 　　－ 表示非负数a的负的平方根； 　　（2）± 表示非负数a的平方根， 与－ 互为相反数； 　　（3） 在± 中，a≥0． （4）( )2＝a (a≥0)， a≥0 a＜0 　　（5）一个正数有两个平方根，它们互为相反数． 　　零的平方根是零． 　　负数没有平方根． 区别： 1．定义不同； 2．个数不同； 3．表示法不同； 4．取值范围不同． 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： 1．算术平方根是平方根的一种； 2．只有非负数才有算术平方根和平方根； 3．0的算术平方根和平方根都是0． * 某教学模具厂要制面积如下表所示的正方形模具，你能帮他们计算出这些正方形模具的边长是多少吗？ 边长x 36 25 16 9 2.25 1.96 1 面积x2=a 1 3 4 6 1.4 1.5 5 　　这些正方形模具的边长和面积是什么关系呢？ 新课导入 　　1．理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系； 　　2．学会平方根、算术平方根的表示方法； 　　3．会用计算器求一个数的算术平方根； 　　4．理解无限不循环的含义，能用夹值法估计一个数的算术平方根的大小范围； 　　5．理解被开方数越大，它的算术平方根也越大，被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律． 教学目标 知识与能力 　　1．发展数感，经历认识平方根的概念，经历总结发现正数、负数、零的平方根的情况； 　　2．会求一个数的平方根； 　　3．理解开平方与平方互为逆运算； 　　4．通过学习算数平方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维； 　　5．通过探究 　的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想． 过程与方法 　　1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维； 　　2．通过探究被开方数扩大（缩小）与它的算术平方根扩大（缩小）的规律，培养观察能力，抽象概括能力； 　　3．培养优算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想； 情感态度与价值观 　　4．体验“无限不循环”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数； 　　5．通过用计算器求值及近似值计算，提高运算能力和动手能力； 　　6．通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习知识的兴趣． 　　1．平方根的概念、算术平方根的定义；　　2．探索被开方数扩大（缩小）与算术平方根扩大（缩小）的规律； 　　3．用计算器求一个正数的平方根的程序 ； 　　4．体验“无限不循环”的含义． 教学重难点 重点 　　1．平方根的概念和平方根的表示方法； 　　2．利用平方根定义解决问题； 　　3．用夹值法估计一个（无理）数的大小； 　　4．准确用计算器求解一个正数的平方根． 难点 知识要点 规定：0的算术平方根是0． 　　一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数． 是算术平方根的运算符号． a的算术平方根也是非负数，即 ． 其中： 表示a的算术平方根． 被开方数a是非负数，即a≥0． 　　下列各式中哪些有意义？哪些无意义？ 答：有意义的是： 无意义的是： 想一想 例1　求下列各数的算术平方根： （1）400 （2） （3）0.0025 　　解：（1）因为202=400，所以400的算术平方根为20，即 　　 =20． 　　（3）因为0.052=0.0025，所以0.0025的算术平方根为0.05，即 =0.01． 　　（2）因为 = ，所以 的算术平方根 是 ，即 = ． 例2　填空 （1）121 的算术平方根是______； 0.25 的算术平方根是_______； 0 的算术平方根是_______． （2）100 的算术平方根是______； 25 的算术平方根是_______； 0.81 的算术平方根是_______． 0 0.9 5 10 11 0.5 比较结果：1 4 9 16 25＜36， 被开方数大的数算术平方根也大． 解： 　　例3 求下列各数的算术平方根，并用“ ” 分别把被开方数和算术平方根连接起来． 　　1，4，9，16，25．36 结论