坐标系数值模式中气压梯度力的递推算法.PDF

大 气 科 学 第 卷第 期 年 月 坐标系数值模式中气压梯度力 的递推算法 杨晓娟 钱永甫 南京大学大气科学系 南京 摘 要在静力关系成立的条件下 推导出气压梯度力的递推算法 用以计算有地形 坐标系模式中的气压梯度力 将递推算法与对应的 种直接计算方案相比后发现 在有气压梯度力的参考大气中 递推算法的计算精度相对于直接计算方案的精度有较大改 进 特别是采用递推后的两种经典修正格式和 格式 能较大提高水平气压梯度力的 计算精度 从而改善数值模式的预报效果和稳定性 关键词 坐标系模式 气压梯度力 递推算法 引言 数值预报模式中如何恰当地处理地形 是涉及到模式的稳定性和预报效果的重要 问题 在 年提出了处理地形的 坐标系 使地形面自然地成为一个坐标 面 因此下边界条件变为齐次 使得地形处理简单 但是 坐标系使水平动量方程中 最重要的气压梯度力项变成了两大项的小差 使得计算误差很大 地形陡坡附近尤甚 从而严重损害数值模式的预报效果 由此可见 如果地形处理不当 数值模式的积分 可能不稳定 即使稳定 由于误差在地形区的积累 也使预测结果不可靠 因此 具 有陡峭地形的大气数值模式中如何恰当地处理地形 一直为人们所重视 许多气象学家对如何提高地形坐标系中气压梯度力的计算精度问题做了细致而有 成效的研究 目前很多有地形模式中的气压梯度力的计算方案主要有 静力扣除法 回插到等压面法 也称为 法 特殊差分格式法 钱永甫等 根据差分变换原理 提出计算气压梯度力的差微差方法 即法 并已证明方法是一种精度较高 的方法 由方法可演化 种计算气压梯度力的公式 分别为经典格式 经典平均 格式 两种经典修正格式 格式和回插到等压面的计算格式 随后 钱永甫等 又提出了气压梯度力的误差扣除法 使计算精度又有所提高 郑维忠等 研究证明误 差扣除法能有效地减小气压梯度力的计算误差 试验结果表明 经典格式不能用来做 经典平均格式和 格式可以用在数值模式中 但精度不是很 气压梯度力的计算