双边吸收边界生灭过程的特征值估计-北京师范大学数学科学学院.PDF

（ ） ２０１２０６ 北京师范大学学报 自然科学版 － 　 　 （） （ ） ２２５ ４８ ３ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｉｎ ＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ 　　 　 　 　 ｊ ｇ 　 ｙ 　 　 双边吸收边界生灭过程的特征值估计＊ 张 驰 张余辉 　 　 （ ， ， ， ） 北京师范大学数学科学学院 数学与复杂系统教育部重点实验室 １００８７５ 北京 ， 、 摘要 用对偶方法给出双边吸收边界生灭过程第一特征值的精确 算子 进而给出该特征值的变分公式 显式估 ＩＩ 　 计和逼近定理． ； ； ； ； 关键词 生灭过程 吸收边界 第一特征值 对偶 变分公式 　 （ ） · （ （ ２） （ ）） 且 为 在范数 Ｄ Ｄ Ｋ ‖ ‖ ‖ ‖ ∶＝ ＋Ｄ Ｄ ｆ Ｄ μ ｆ ｆ ０ 引言 　 下的闭包 注意这里 定义 ． ｆ ∶＝０． ０ ２ 马氏半群算子的第一特征值估计问题是概率论研 ｛ （ ）： （ ） ， ｝ λ ＝ ｉｎｆＤ ｆ ｆ ＝ １ ｆ Ｋ ＝ ０ μ ∈ ２ ， ， 究中的重要课题 它与半群的收敛速度密切相关 参 ｛ （ ）： （ ） ， （ ）｝ （ ）